数学
某同学参加省学业水平测试，物理、化学、生物获得等级A和获得等级不是A的机会相等，物理、化学、生物获得等级A的事件分别W1，W2，W3物理、化学、生物获得等级不是A的事件分别记为W1、W2、W3．（1）求该同学参加这次水平测试至少获得两个A的概率；（2）试设计两个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件，使这两个时间发生的概率P∈（0.8，1），并说明理由．

2019-04-20

某同学参加省学业水平测试，物理、化学、生物获得等级A和获得等级不是A的机会相等，物理、化学、生物获得等级A的事件分别W1，W2，W3物理、化学、生物获得等级不是A的事件分别记为
W1
、
W2
、
W3
．
（1）求该同学参加这次水平测试至少获得两个A的概率；
（2）试设计两个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件，使这两个时间发生的概率P∈（0.8，1），并说明理由．
优质解答
（1）∵物理、化学、生物获得等级A和获得等级不是A的机会相等，概率均为
1
2

∴该同学参加这次水平测试至少获得两个A的概率=P（W1W2W3）+P（
.
W1
W2W3）+P（W1
.
W2
W3）+P（W1W2
.
W3
）=
1
8
+
1
8
+
1
8
+
1
8
=
1
2

 （2）方案一、该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为A的事件
理由如下：该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为A的事件的概率为1-P（W1W2W3）=1-
1
8
=
7
8
=0.875∈（0.8，1）
方案二、该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩至少一个A的事件，
理由如下：该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为A的事件的概率为1-P（W1W2W3）=1-
1
8
=
7
8
=0.875∈（0.8，1） （1）∵物理、化学、生物获得等级A和获得等级不是A的机会相等，概率均为
1
2

∴该同学参加这次水平测试至少获得两个A的概率=P（W1W2W3）+P（
.
W1
W2W3）+P（W1
.
W2
W3）+P（W1W2
.
W3
）=
1
8
+
1
8
+
1
8
+
1
8
=
1
2

 （2）方案一、该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为A的事件
理由如下：该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为A的事件的概率为1-P（W1W2W3）=1-
1
8
=
7
8
=0.875∈（0.8，1）
方案二、该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩至少一个A的事件，
理由如下：该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为A的事件的概率为1-P（W1W2W3）=1-
1
8
=
7
8
=0.875∈（0.8，1）
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