平行线的定义常见的定义是在同一平面内,不相交的两直线.但是还见过以下两种定义：1.处处距离相等两直线是平行线.2.被一条直线所截,同为角相等的两直线是平行线.（从这里出发克证平行线不相交）其中1常叫做平行线的性质之一,2是判定定理,但在老数学书上（大概是六七十年代的数学书上）被用成定义.这样说对吗?这两种定义有什么缺点?为何高中立体几何中,还要证两平行直线是共面的?
2020-05-31
平行线的定义
常见的定义是在同一平面内,不相交的两直线.但是还见过以下两种定义：
1.处处距离相等两直线是平行线.
2.被一条直线所截,同为角相等的两直线是平行线.（从这里出发克证平行线不相交）
其中1常叫做平行线的性质之一,2是判定定理,但在老数学书上（大概是六七十年代的数学书上）被用成定义.这样说对吗?这两种定义有什么缺点?为何高中立体几何中,还要证两平行直线是共面的?
优质解答
这个相对于小学生来说只能是这样了,但是到了初中学了判定定理的时候就能用第二个了,到了高中学习了空间之后就要重新定义了.
第一个定义的缺点就是在空间里面他是不成立的,要在同平面中.
第二个定义的缺点就是在很难证明那两个角是相等的.
两个直线不相交,要么他们平行（共面）,要么他们就不共面,在不一个平面上判断他们平行不能拿定义一证明.
这个相对于小学生来说只能是这样了,但是到了初中学了判定定理的时候就能用第二个了,到了高中学习了空间之后就要重新定义了.
第一个定义的缺点就是在空间里面他是不成立的,要在同平面中.
第二个定义的缺点就是在很难证明那两个角是相等的.
两个直线不相交,要么他们平行（共面）,要么他们就不共面,在不一个平面上判断他们平行不能拿定义一证明.