（1）在Rt△EBC中，M是斜边EC上的中点， ∴DM=EC/2， 在在Rt△EDC中，M是斜边EC上的中点， ∴BM=EC/2， ∴BM=DM，且点B、C、D、E在以点M为圆心，BM为半径的圆上。 ∴∠BDM=2∠ACB=90度，即BM⊥DM。 （2）当△ADE绕点A逆时针转小于45°的角时，（1）中的结论仍成立。 连结BD，延长DM至点F，使DM=MF，连结BF、FC， 延长ED交AC于点H ∵DM=MF，EM=MC ∴四边形CDEF为平行四边形。 ∴DE‖CF，CD=CF ∵ED=AD ∴AD=CF ∵DE‖CF ∴∠AHE=∠ACF ∵∠BAD=45度－∠BAH=45度－（90度－∠AHE）=∠AHE－45度， ∠BCF=∠ACF－45度 ∴∠BAD=∠BCF 又∵AB=BC ∴△ABD≌△CBF ∴BD=BF，∠ABD=∠CBF ∴∠ABD+∠DBC=∠CBF+∠DBC ∴∠BDF=∠ABC=90度 在Rt△ADE中，由DB=BF，DM=MF，得BM=DM且BM⊥DM； （1）在Rt△EBC中，M是斜边EC上的中点， ∴DM=EC/2， 在在Rt△EDC中，M是斜边EC上的中点， ∴BM=EC/2， ∴BM=DM，且点B、C、D、E在以点M为圆心，BM为半径的圆上。 ∴∠BDM=2∠ACB=90度，即BM⊥DM。 （2）当△ADE绕点A逆时针转小于45°的角时，（1）中的结论仍成立。 连结BD，延长DM至点F，使DM=MF，连结BF、FC， 延长ED交AC于点H ∵DM=MF，EM=MC ∴四边形CDEF为平行四边形。 ∴DE‖CF，CD=CF ∵ED=AD ∴AD=CF ∵DE‖CF ∴∠AHE=∠ACF ∵∠BAD=45度－∠BAH=45度－（90度－∠AHE）=∠AHE－45度， ∠BCF=∠ACF－45度 ∴∠BAD=∠BCF 又∵AB=BC ∴△ABD≌△CBF ∴BD=BF，∠ABD=∠CBF ∴∠ABD+∠DBC=∠CBF+∠DBC ∴∠BDF=∠ABC=90度 在Rt△ADE中，由DB=BF，DM=MF，得BM=DM且BM⊥DM；