小学四年级数学请作解答有一个农夫在街上卖鸡蛋.第一个人买了全部鸡蛋的的一半还多1个,第二个人买了剩下鸡蛋的一半还多1个, 第三个人又买了剩下鸡蛋的一半多1个.这时筐里还剩10个鸡蛋.这个农夫拿了多少个鸡蛋到街上去卖?(来自“印度问题”)
2019-04-13
小学四年级数学请作解答
有一个农夫在街上卖鸡蛋.第一个人买了全部鸡蛋的的一半还多1个,第二个人买了剩下鸡蛋的一半还多1个, 第三个人又买了剩下鸡蛋的一半多1个.这时筐里还剩10个鸡蛋.这个农夫拿了多少个鸡蛋到街上去卖?(来自“印度问题”)
优质解答
该农夫一共拿了94个鸡蛋去卖
因为最后剩10个鸡蛋,因此第3个人买前的鸡蛋个数为(10+1)*2=22个
第3个人一共买了 22/2+1=12个.
以此类推:
第2个人买之前的鸡蛋个数为:
(22+1)*2=46个
第2个人一共买了:46/2+1=24个;
第1个人买之前的鸡蛋个数(也就是鸡蛋总数)为:
(46+1)*2=94个
第1个人买的个数为 94/2+1=48个
48+24+12+10=94个.
也可以用方程解,道理一样:
设一共有鸡蛋X个,
第一个人买完后剩余鸡蛋数为:X/2-1
第2个人买完后剩余鸡蛋数为:(X/2-1)/2-1
第三个人买完后剩余鸡蛋数为:[(X/2-1)/2-1]/2-1
因为最后剩余10个,因此:
[(X/2-1)/2-1]/2-1=10
[(X/2-1)/2-1]/2=11
(X/2-1)/2-1=22
(X/2-1)/2=23
X/2-1=46
X/2=47
X=94
该农夫一共拿了94个鸡蛋去卖
因为最后剩10个鸡蛋,因此第3个人买前的鸡蛋个数为(10+1)*2=22个
第3个人一共买了 22/2+1=12个.
以此类推:
第2个人买之前的鸡蛋个数为:
(22+1)*2=46个
第2个人一共买了:46/2+1=24个;
第1个人买之前的鸡蛋个数(也就是鸡蛋总数)为:
(46+1)*2=94个
第1个人买的个数为 94/2+1=48个
48+24+12+10=94个.
也可以用方程解,道理一样:
设一共有鸡蛋X个,
第一个人买完后剩余鸡蛋数为:X/2-1
第2个人买完后剩余鸡蛋数为:(X/2-1)/2-1
第三个人买完后剩余鸡蛋数为:[(X/2-1)/2-1]/2-1
因为最后剩余10个,因此:
[(X/2-1)/2-1]/2-1=10
[(X/2-1)/2-1]/2=11
(X/2-1)/2-1=22
(X/2-1)/2=23
X/2-1=46
X/2=47
X=94