概率的数学题某文艺队有8名歌舞演员,其中6人会演舞蹈,有5人会演歌唱节目,现从这8人中选两个人,一人演舞蹈,另一人唱歌,则不同选法共有（ ） （A） 36种 （B） 28种 （C） 27种 （D） 24种要求完整的解答式
2019-04-15
概率的数学题
某文艺队有8名歌舞演员,其中6人会演舞蹈,有5人会演歌唱节目,
现从这8人中选两个人,一人演舞蹈,另一人唱歌,则不同选法共有（ ）
（A） 36种 （B） 28种
（C） 27种 （D） 24种
要求完整的解答式
优质解答
显然有5+6-8=3人既会唱歌也会跳舞,所以8个人中有3个只会跳舞的,2个只会唱歌的,3个两样都会的
(1)
选1个只会跳舞的和一个只会唱歌的,有3*2=6种选法
(2)
选1个只会跳舞的和一个两样都会的,有3*3=9种选法
(3)
选1个只会唱歌的和一个两样都会的,有2*3=6种选法
(4)
2个人都选两样都会的,有3*2=6种选法
所以共有6+9+6+6=27种
选C
显然有5+6-8=3人既会唱歌也会跳舞,所以8个人中有3个只会跳舞的,2个只会唱歌的,3个两样都会的
(1)
选1个只会跳舞的和一个只会唱歌的,有3*2=6种选法
(2)
选1个只会跳舞的和一个两样都会的,有3*3=9种选法
(3)
选1个只会唱歌的和一个两样都会的,有2*3=6种选法
(4)
2个人都选两样都会的,有3*2=6种选法
所以共有6+9+6+6=27种
选C