精选问答
微波实验是近代物理实验室中的一个重要部分．反射式速调管是一种结构简单、实用价值较高的常用微波器件之一，它是利用电子团与场相互作用在电场中发生振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．如图1所示，在虚线MN两侧分布着方向平行于X轴的电场，其电势φ随x的分布可简化为如图2所示的折线．一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动．已知带电微粒质量m=1.0×10-20 kg，带电荷量q=-1.0×10-9 C，A点距虚线MN的距离d1=1.0cm，不计带电微粒的重力

2019-06-21

微波实验是近代物理实验室中的一个重要部分．反射式速调管是一种结构简单、实用价值较高的常用微波器件之一，它是利用电子团与场相互作用在电场中发生振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．如图1所示，在虚线MN两侧分布着方向平行于X轴的电场，其电势φ随x的分布可简化为如图2所示的折线．一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动．已知带电微粒质量m=1.0×10-20 kg，带电荷量q=-1.0×10-9 C，A点距虚线MN的距离d1=1.0cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应．求：
（1）B点距虚线MN的距离d2；
（2）带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t．
优质解答
（1）由图2知虚线左右分别是匀强电场，
左侧电场沿-X方向，右侧电场沿+X方向，
大小分别为E1=
40
0.02
=2.0×103 N/C，E2=
40
0.01
=4.0×103N/C，
带电微粒由A运动到B的过程中，
由动能定理得：|q|E1d1-|q|E2d2=0  ①，
由①式解得d2=
E1
E2
d1=0.50cm  ②；
（2）设微粒在虚线MN两侧的加速度大小分别为a1、a2，
由牛顿第二定律得：|q|E1=ma1 ③|q|E2=ma2 ④
设微粒在虚线MN两侧运动的时间分别为t1、t2，
由运动学公式得：d1=
1
2
a1t12 ⑤d2═
1
2
a2t22 ⑥
运动时间：t=t1+t2 ⑦
由②③④⑤⑥⑦式解得：t=1.5×10-8s； 
答：（1）B点距虚线MN的距离d2为0.50cm；
（2）带电微粒从A点运动到B点所经历的时间为1.5×10-8s． （1）由图2知虚线左右分别是匀强电场，
左侧电场沿-X方向，右侧电场沿+X方向，
大小分别为E1=
40
0.02
=2.0×103 N/C，E2=
40
0.01
=4.0×103N/C，
带电微粒由A运动到B的过程中，
由动能定理得：|q|E1d1-|q|E2d2=0  ①，
由①式解得d2=
E1
E2
d1=0.50cm  ②；
（2）设微粒在虚线MN两侧的加速度大小分别为a1、a2，
由牛顿第二定律得：|q|E1=ma1 ③|q|E2=ma2 ④
设微粒在虚线MN两侧运动的时间分别为t1、t2，
由运动学公式得：d1=
1
2
a1t12 ⑤d2═
1
2
a2t22 ⑥
运动时间：t=t1+t2 ⑦
由②③④⑤⑥⑦式解得：t=1.5×10-8s； 
答：（1）B点距虚线MN的距离d2为0.50cm；
（2）带电微粒从A点运动到B点所经历的时间为1.5×10-8s．
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