在数学王国里,有许许多多奇妙的运算.我们本学期学习的分数乘法中,就有这样一个例子：1/2×1/3=1/2-1/3；1/4×1/5=1/4-1/5······从中大家很容易看出：把分数乘法运算转化成了减法运算.读完上面这段话,请你思考后回答：（1）从上面的两组等式中,你发现的规律是：（ ）（2）请你按照上面的规律写出这样一组等式：（
2019-05-28
在数学王国里,有许许多多奇妙的运算.我们本学期学习的分数乘法中,就有这样一个例子：
1/2×1/3=1/2-1/3；1/4×1/5=1/4-1/5······从中大家很容易看出：把分数乘法运算转化成了减法运算.读完上面这段话,请你思考后回答：
（1）从上面的两组等式中,你发现的规律是：（ ）
（2）请你按照上面的规律写出这样一组等式：（ ）
（3）1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=（ ）（只需写出结果）
优质解答
（1）1/n*1/(n+1)=1/n-1/(n+1)
(2)1/7*1/8=1/7-1/8
(3)1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/8-1/9+1/9-1/10
=1/4-1/10
=3/20
（1）1/n*1/(n+1)=1/n-1/(n+1)
(2)1/7*1/8=1/7-1/8
(3)1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/8-1/9+1/9-1/10
=1/4-1/10
=3/20