分析：（1）根据每班5幅订购了“名人字画”共90幅,可得原有18个班；
（2）设增加后的班数为x,则“名人字画”有4x+17,再由每班分5幅,则最后一班不足3幅,但不少于1幅,可得出不等式组,解出即可．
（1）原有的班数为：
90
5
=18个；
（2）设增加后的班数为x,则“名人字画”有4x+17,
由题意得,
4x+17−5(x−1)＜3
4x+17−5(x−1)≥1
,
解得：19＜x≤21,
∵x为正整数,
∴x可取20,21,
故新学期所增加的班数为2个或3个 分析：（1）根据每班5幅订购了“名人字画”共90幅,可得原有18个班；
（2）设增加后的班数为x,则“名人字画”有4x+17,再由每班分5幅,则最后一班不足3幅,但不少于1幅,可得出不等式组,解出即可．
（1）原有的班数为：
90
5
=18个；
（2）设增加后的班数为x,则“名人字画”有4x+17,
由题意得,
4x+17−5(x−1)＜3
4x+17−5(x−1)≥1
,
解得：19＜x≤21,
∵x为正整数,
∴x可取20,21,
故新学期所增加的班数为2个或3个