优质解答
x→+∞,x→-∞时f(x)、f(x)/x均没有极限
也没有常数a使x→a时f(x)→∞
所以没有渐近线
f'(x)=3x^2 -2x-1
f'(x)=0解得x=-1/3,1
f''(x)=6x-2 f''(x)=0解得x=1/3
列表如下
x (-∞,-1/3) -1/3 (-1/3,1/3) 1/3 (1/3,1) 1 (1,+∞)
f'(x) + 0 - 0 - 0 +
f''(x) - - - 0 + + +
f(x) 增,凸 极大 减,凸 拐点 减,凹 极小 增,凹
x→+∞,x→-∞时f(x)、f(x)/x均没有极限
也没有常数a使x→a时f(x)→∞
所以没有渐近线
f'(x)=3x^2 -2x-1
f'(x)=0解得x=-1/3,1
f''(x)=6x-2 f''(x)=0解得x=1/3
列表如下
x (-∞,-1/3) -1/3 (-1/3,1/3) 1/3 (1/3,1) 1 (1,+∞)
f'(x) + 0 - 0 - 0 +
f''(x) - - - 0 + + +
f(x) 增,凸 极大 减,凸 拐点 减,凹 极小 增,凹
也没有常数a使x→a时f(x)→∞
所以没有渐近线
f'(x)=3x^2 -2x-1
f'(x)=0解得x=-1/3,1
f''(x)=6x-2 f''(x)=0解得x=1/3
列表如下
x (-∞,-1/3) -1/3 (-1/3,1/3) 1/3 (1/3,1) 1 (1,+∞)
f'(x) + 0 - 0 - 0 +
f''(x) - - - 0 + + +
f(x) 增,凸 极大 减,凸 拐点 减,凹 极小 增,凹
x→+∞,x→-∞时f(x)、f(x)/x均没有极限也没有常数a使x→a时f(x)→∞
所以没有渐近线
f'(x)=3x^2 -2x-1
f'(x)=0解得x=-1/3,1
f''(x)=6x-2 f''(x)=0解得x=1/3
列表如下
x (-∞,-1/3) -1/3 (-1/3,1/3) 1/3 (1/3,1) 1 (1,+∞)
f'(x) + 0 - 0 - 0 +
f''(x) - - - 0 + + +
f(x) 增,凸 极大 减,凸 拐点 减,凹 极小 增,凹