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数学测试卷有20道题．做对一道得7分；做错一道扣4分；不答得0分．张红得了100分，她有道题没答．

2019-06-13

数学测试卷有20道题．做对一道得7分；做错一道扣4分；不答得0分．张红得了100分，她有______道题没答．
优质解答
设张红做对x道题，做错y道题，依题意得：
7x-4y=100①
方程可以变形为：x＝
100+4y
7

因为x≥
100
7
，即x≥14
2
7
．
又因为x+y≤20②
所以x≤20-y≤20，
故14
2
7
≤x≤20．
当x=16时，y=3，
当x=20时，y=10；
而当x=20时，由①得y=10，与②产生矛盾．
所以没答的题有：20-16-3=1（道），
答：她有1道题没答．
故答案为：1． 设张红做对x道题，做错y道题，依题意得：
7x-4y=100①
方程可以变形为：x＝
100+4y
7

因为x≥
100
7
，即x≥14
2
7
．
又因为x+y≤20②
所以x≤20-y≤20，
故14
2
7
≤x≤20．
当x=16时，y=3，
当x=20时，y=10；
而当x=20时，由①得y=10，与②产生矛盾．
所以没答的题有：20-16-3=1（道），
答：她有1道题没答．
故答案为：1．
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