黑蚂蚁和红蚂蚁都认为自己跑得比对方快，刚好它们看到地上的几个半圆（图1），于是它们决定比一比．黑蚂蚁沿着大半圆从甲处跑到乙处；红蚂蚁沿着两个小半圆也从甲处跑到乙处．两只蚂蚁同时起跑，说也奇怪，两只蚂蚁同时到达了乙处．（1）两只蚂蚁请你帮助判断：谁跑得快？（2）两只蚂蚁对你的判断结果很不满意，决定再到（图2）的几个半圆处再比赛一次，请你猜一猜，哪一只蚂蚁先从甲处跑到乙处？

2019-05-27

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黑蚂蚁和红蚂蚁都认为自己跑得比对方快，刚好它们看到地上的几个半圆（图1），于是它们决定比一比．黑蚂蚁沿着大半圆从甲处跑到乙处；红蚂蚁沿着两个小半圆也从甲处跑到乙处．两只蚂蚁同时起跑，说也奇怪，两只蚂蚁同时到达了乙处．

（1）两只蚂蚁请你帮助判断：谁跑得快？
（2）两只蚂蚁对你的判断结果很不满意，决定再到（图2）的几个半圆处再比赛一次，请你猜一猜，哪一只蚂蚁先从甲处跑到乙处？

优质解答

（1）由图可知，两个半圆的直径之和等于大半圆的直径，
∴黑蚂蚁和红蚂蚁的路程相等，
∵同时出发，又同时到达了乙处，
∴两只蚂蚁的跑的一样快；
（2）由图可知，四个半圆的直径之和等于大半圆的直径，
∴黑蚂蚁和红蚂蚁的路程相等，
∵两只蚂蚁的跑的一样快，
∴两只蚂蚁同时到达了乙处．（1）由图可知，两个半圆的直径之和等于大半圆的直径，
∴黑蚂蚁和红蚂蚁的路程相等，
∵同时出发，又同时到达了乙处，
∴两只蚂蚁的跑的一样快；
（2）由图可知，四个半圆的直径之和等于大半圆的直径，
∴黑蚂蚁和红蚂蚁的路程相等，
∵两只蚂蚁的跑的一样快，
∴两只蚂蚁同时到达了乙处．