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1.为节约能源,某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度,按每度0.43元收费；如果超过140度,超过部分按每度0.57元收费.若墨用电户四月费的电费平均每度0.5元,问该用电户四月份应缴电费多少元?
设总用电x度：[(x-140)*0.57+140*0.43]/x＝0.5
0.57x-79.8+60.2＝0.5x
0.07x＝19.6
x＝280
再分步算： 140*0.43=60.2
（280-140）*0.57=79.8
79.8+60.2=140
2.某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8.今年夏天由于家电购买量明显增多,家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货.结果送货人员与销售人数之比为2：5.求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员?
设送货人员有X人,则销售人员为8X人.
（X+22)/(8X-22)=2/5
5*(X+22)=2*(8X-22)
5X+110=16X-44
11X=154
X=14
8X=8*14=112
这个商场家电部原来有14名送货人员,112名销售人员
3.现对某商品降价10%促销,为了使销售金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几?
设：增加x％
90％*（1＋x%）＝1
解得： x＝1／9
所以,销售量要比按原价销售时增加11.11％
4.甲．乙两种商品的原单价和为100元,因市场变化,甲商品降10％,乙商品提价5％调价后两商品的单价和比原单价和提高2％,甲．乙两商品原单价各是多少／
设甲商品原单价为X元,那么乙为100-X
（1-10%）X+（1+5%）（100-X）=100（1+2%）
结果X=20元 甲
100-20=80 乙
5.甲车间人数比乙车间人数的4/5少30人,如果从乙车间调10人到甲车间去,那么甲车间的人数就是乙车间的3/4.求原来每个车间的人数.
设乙车间有X人,根据总人数相等,列出方程:
X+4/5X-30=X-10+3/4(X-10)
X=250
所以甲车间人数为250*4/5-30=170.
说明:
等式左边是调前的,等式右边是调后的
6.甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地,两人都均速前进,以知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米,求A．B两地间的路程?(列方程）
设A,B两地路程为X
x-（x/4）=x-72
x=288
答：A,B两地路程为288
7.甲、乙两车长度均为180米,若两列车相对行驶,从车头相遇到车尾离开共12秒；若同向行驶,从甲车头遇到乙车尾,到甲车尾超过乙车头需60秒,车的速度不变,求甲、乙两车的速度.
二车的速度和是：[180*2]/12=30米/秒
设甲速度是X,则乙的速度是30-X
180*2=60[X-（30-X）]
X=18
即甲车的速度是18米/秒,乙车的速度是：12米/秒
8.两根同样长的蜡烛,粗的可燃3小时,细的可燃8/3小时,停电时,同时点燃两根蜡烛,来电时同时吹灭,粗的是细的长度的2倍,求停电的时间.
设停电的时间是X
设总长是单位1,那么粗的一时间燃1/3,细的是3/8
1-X/3=2[1-3X/8]
X=2.4
即停电了2.4小时.
9.某工厂今年共生产某种机器2300台,与去年相比,上半年增加25%,下半年减少15%,问今年下半年生产了多少台?
设下半年X生产台,则上半年生产[2300-X]台.
根据题意得：【1-15%】X+【1+25%】【2300-X】=2300
解之得：931
答：下半年生产931台.
10.甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地,两人都均速前进,以知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米,求A．B两地间的路程?]
设A,B两地路程为X
x-（x/4）=x-72
x=288
答：A,B两地路程为288m
11.跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天,快马几天可以追上慢马?
慢马每天走150里,快马每天走240里,慢马先走十二天也就说明慢马与快马出发前的距离为150×12=1800里,然后快马出发,快马每天走240里,但是当快马追赶慢马的时候,慢马也在行走所以用快马的速度减去慢马的速度240-150=90里,这就是快马一天的追赶速度,快马与慢马之间相差1800里,而快马一天追赶90里,所以1800÷90=20天就是慢马追上快马的天数
12.已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个,7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个,每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品,求每箱有多少个产品.
【解】设每箱有x个产品
5台A型机器装：8x+4
7台B型机器装:11x+1
因为(8x+4)/5=(11x+1)/7+1
所以:x=12
所以每箱有12个产品
13.父子二人在同一工厂工作,父亲从家走到工厂要用30分钟,儿子走这段路只需20分钟,父亲比儿子早5分钟动身,问过多少分钟而字能追上父亲?
设总长是单位“1”,则父亲的速度是：1/30,儿子的速度是：1/20
设追上的时间是X
父亲早走5分即走了：1/30*5=1/6
X[1/20-1/30]=1/6
X=10
即儿子追上的时间是：10分
14.要加工200个零件.甲先单独加工了5小时,然后又与乙一起加工了4小时,完成了任务.已知甲每小时比乙多加工2个零件,求甲、乙每小时各加工多少个零件?
设乙每小时加工(x-2)个,则甲每小时加工x个 .
根据工作效率和乘时间等一工作总量：
[(X-2)+X]*4+5X=200
[2X-2]*4+5X=200
8X-8+5X=200
13X=200+8
13X=208
X=208/13
X=16 …… 甲
16-2=14 （个）…… 乙
答：则甲每小时加工16个,乙加工14个 .
15.一大桥总长1000米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟,整列火车完全在桥上时间为40秒,求火车速度和长度.
1分钟=60秒
设火车长度为x米,则根据题意可以得到
火车的速度为(1000+x)/60
因此[(1000+x)/60]*40=1000-2x
解得x=125
(1000+x)/60=(1000+125)/60=1125/60=18.75
所以火车速度为18.75米每秒,长度为125米
16.某车间每个工人能生产12个螺栓或18个螺母,每个螺栓要有两个螺母配套,现有共人28人,怎样分配工人数,才能使每天产量刚好配套?
设分配x人去生产螺栓,则（28-x）人生产螺母
因为每个螺栓要有两个螺母配套,所以螺栓数的二倍等于螺母数
2×12x=18(28-x)
解得 x=12 所以28-x=28-12=16
即应分配12人生产螺栓,16人生产螺母
17.在若干个小方格中放糖,第1格1粒,第2格2粒,第3格4粒,第4格8粒……如此类推,从几格开始的连续三个中共有448粒?
由已知,糖相当于一个公比为2的等比数列An,并且有An=2^(N-1)
要求从几格开始的连续三个中共有448粒,设这一格糖数为An,由等比数列求和公式
[An(1-2^3)]/(1-2)=448,解得An=64=2^(N-1),得N=7
故从第7格开始的连续三个中共有448粒
18.要加工200个零件.甲先单独加工了5小时,然后又与乙一起加工了4小时,完成了任务.已知甲每小时比乙多加工2个零件,求甲、乙每小时各加工多少个零件?
设乙每小时加工(x-2)个,则甲每小时加工x个 .
根据工作效率和乘时间等一工作总量：
[(X-2)+X]*4+5X=200
[2X-2]*4+5X=200
8X-8+5X=200
13X=200+8
13X=208
X=208/13
X=16 …… 甲
16-2=14 （个）…… 乙
答：则甲每小时加工16个,乙加工14个 .
19.有30位游客,其中10人既不懂汉语又不懂英语,懂英语得比懂汉语的3倍多3人,问懂英语的而不懂汉语的有几人?
设懂汉语的X人,则英语的为3X+3人
懂英语的,加懂汉语的肯定大于等于30-10
3X+3+X >= 30-10 (大于等于)
懂英语的肯定不超过30-10,即小于等于
3X+3
1.为节约能源,某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度,按每度0.43元收费；如果超过140度,超过部分按每度0.57元收费.若墨用电户四月费的电费平均每度0.5元,问该用电户四月份应缴电费多少元?
设总用电x度：[(x-140)*0.57+140*0.43]/x＝0.5
0.57x-79.8+60.2＝0.5x
0.07x＝19.6
x＝280
再分步算： 140*0.43=60.2
（280-140）*0.57=79.8
79.8+60.2=140
2.某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8.今年夏天由于家电购买量明显增多,家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货.结果送货人员与销售人数之比为2：5.求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员?
设送货人员有X人,则销售人员为8X人.
（X+22)/(8X-22)=2/5
5*(X+22)=2*(8X-22)
5X+110=16X-44
11X=154
X=14
8X=8*14=112
这个商场家电部原来有14名送货人员,112名销售人员
3.现对某商品降价10%促销,为了使销售金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几?
设：增加x％
90％*（1＋x%）＝1
解得： x＝1／9
所以,销售量要比按原价销售时增加11.11％
4.甲．乙两种商品的原单价和为100元,因市场变化,甲商品降10％,乙商品提价5％调价后两商品的单价和比原单价和提高2％,甲．乙两商品原单价各是多少／
设甲商品原单价为X元,那么乙为100-X
（1-10%）X+（1+5%）（100-X）=100（1+2%）
结果X=20元 甲
100-20=80 乙
5.甲车间人数比乙车间人数的4/5少30人,如果从乙车间调10人到甲车间去,那么甲车间的人数就是乙车间的3/4.求原来每个车间的人数.
设乙车间有X人,根据总人数相等,列出方程:
X+4/5X-30=X-10+3/4(X-10)
X=250
所以甲车间人数为250*4/5-30=170.
说明:
等式左边是调前的,等式右边是调后的
6.甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地,两人都均速前进,以知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米,求A．B两地间的路程?(列方程）
设A,B两地路程为X
x-（x/4）=x-72
x=288
答：A,B两地路程为288
7.甲、乙两车长度均为180米,若两列车相对行驶,从车头相遇到车尾离开共12秒；若同向行驶,从甲车头遇到乙车尾,到甲车尾超过乙车头需60秒,车的速度不变,求甲、乙两车的速度.
二车的速度和是：[180*2]/12=30米/秒
设甲速度是X,则乙的速度是30-X
180*2=60[X-（30-X）]
X=18
即甲车的速度是18米/秒,乙车的速度是：12米/秒
8.两根同样长的蜡烛,粗的可燃3小时,细的可燃8/3小时,停电时,同时点燃两根蜡烛,来电时同时吹灭,粗的是细的长度的2倍,求停电的时间.
设停电的时间是X
设总长是单位1,那么粗的一时间燃1/3,细的是3/8
1-X/3=2[1-3X/8]
X=2.4
即停电了2.4小时.
9.某工厂今年共生产某种机器2300台,与去年相比,上半年增加25%,下半年减少15%,问今年下半年生产了多少台?
设下半年X生产台,则上半年生产[2300-X]台.
根据题意得：【1-15%】X+【1+25%】【2300-X】=2300
解之得：931
答：下半年生产931台.
10.甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地,两人都均速前进,以知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米,求A．B两地间的路程?]
设A,B两地路程为X
x-（x/4）=x-72
x=288
答：A,B两地路程为288m
11.跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天,快马几天可以追上慢马?
慢马每天走150里,快马每天走240里,慢马先走十二天也就说明慢马与快马出发前的距离为150×12=1800里,然后快马出发,快马每天走240里,但是当快马追赶慢马的时候,慢马也在行走所以用快马的速度减去慢马的速度240-150=90里,这就是快马一天的追赶速度,快马与慢马之间相差1800里,而快马一天追赶90里,所以1800÷90=20天就是慢马追上快马的天数
12.已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个,7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个,每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品,求每箱有多少个产品.
【解】设每箱有x个产品
5台A型机器装：8x+4
7台B型机器装:11x+1
因为(8x+4)/5=(11x+1)/7+1
所以:x=12
所以每箱有12个产品
13.父子二人在同一工厂工作,父亲从家走到工厂要用30分钟,儿子走这段路只需20分钟,父亲比儿子早5分钟动身,问过多少分钟而字能追上父亲?
设总长是单位“1”,则父亲的速度是：1/30,儿子的速度是：1/20
设追上的时间是X
父亲早走5分即走了：1/30*5=1/6
X[1/20-1/30]=1/6
X=10
即儿子追上的时间是：10分
14.要加工200个零件.甲先单独加工了5小时,然后又与乙一起加工了4小时,完成了任务.已知甲每小时比乙多加工2个零件,求甲、乙每小时各加工多少个零件?
设乙每小时加工(x-2)个,则甲每小时加工x个 .
根据工作效率和乘时间等一工作总量：
[(X-2)+X]*4+5X=200
[2X-2]*4+5X=200
8X-8+5X=200
13X=200+8
13X=208
X=208/13
X=16 …… 甲
16-2=14 （个）…… 乙
答：则甲每小时加工16个,乙加工14个 .
15.一大桥总长1000米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟,整列火车完全在桥上时间为40秒,求火车速度和长度.
1分钟=60秒
设火车长度为x米,则根据题意可以得到
火车的速度为(1000+x)/60
因此[(1000+x)/60]*40=1000-2x
解得x=125
(1000+x)/60=(1000+125)/60=1125/60=18.75
所以火车速度为18.75米每秒,长度为125米
16.某车间每个工人能生产12个螺栓或18个螺母,每个螺栓要有两个螺母配套,现有共人28人,怎样分配工人数,才能使每天产量刚好配套?
设分配x人去生产螺栓,则（28-x）人生产螺母
因为每个螺栓要有两个螺母配套,所以螺栓数的二倍等于螺母数
2×12x=18(28-x)
解得 x=12 所以28-x=28-12=16
即应分配12人生产螺栓,16人生产螺母
17.在若干个小方格中放糖,第1格1粒,第2格2粒,第3格4粒,第4格8粒……如此类推,从几格开始的连续三个中共有448粒?
由已知,糖相当于一个公比为2的等比数列An,并且有An=2^(N-1)
要求从几格开始的连续三个中共有448粒,设这一格糖数为An,由等比数列求和公式
[An(1-2^3)]/(1-2)=448,解得An=64=2^(N-1),得N=7
故从第7格开始的连续三个中共有448粒
18.要加工200个零件.甲先单独加工了5小时,然后又与乙一起加工了4小时,完成了任务.已知甲每小时比乙多加工2个零件,求甲、乙每小时各加工多少个零件?
设乙每小时加工(x-2)个,则甲每小时加工x个 .
根据工作效率和乘时间等一工作总量：
[(X-2)+X]*4+5X=200
[2X-2]*4+5X=200
8X-8+5X=200
13X=200+8
13X=208
X=208/13
X=16 …… 甲
16-2=14 （个）…… 乙
答：则甲每小时加工16个,乙加工14个 .
19.有30位游客,其中10人既不懂汉语又不懂英语,懂英语得比懂汉语的3倍多3人,问懂英语的而不懂汉语的有几人?
设懂汉语的X人,则英语的为3X+3人
懂英语的,加懂汉语的肯定大于等于30-10
3X+3+X >= 30-10 (大于等于)
懂英语的肯定不超过30-10,即小于等于
3X+3