数学不定积分的一些问题.自学中,有一些疑问,为什么∫（f（x））d（x）=n∫（f（x））d（x/n）.还有为什么∫（（1-cos²x）sinx）dx=∫（cos²x-1）d（cosx）,（-sinx）'=cosx和这个有什么关系.被积式与外面有什么关系,类似的公式还有什么?
2019-04-03
数学不定积分的一些问题.
自学中,有一些疑问,为什么∫（f（x））d（x）=n∫（f（x））d（x/n）.
还有为什么∫（（1-cos²x）sinx）dx=∫（cos²x-1）d（cosx）,（-sinx）'=cosx和这个有什么关系.
被积式与外面有什么关系,类似的公式还有什么?
优质解答
d(x/n)=(x/n)’ d(x)=1/n d（x）,所以第一个式子右边=n∫（f（x））1/n d（x）=左边.
d（cosx）=（cosx）‘d（x）=-sinx d（x）
所以第二个式子右边==∫（cos²x-1）（-sinx） d（x）=左边.
这种积分公式不需要死记硬背的.掌握住计算方法就好啦~
d(x/n)=(x/n)’ d(x)=1/n d（x）,所以第一个式子右边=n∫（f（x））1/n d（x）=左边.
d（cosx）=（cosx）‘d（x）=-sinx d（x）
所以第二个式子右边==∫（cos²x-1）（-sinx） d（x）=左边.
这种积分公式不需要死记硬背的.掌握住计算方法就好啦~