一道数学应用题（用三元一次方程组解）谢谢!今有上等谷子三捆,中等谷子两捆,下等谷子一捆,共得谷子三十九斗；如果有上等谷子二捆,中等谷子三捆,下等谷子一捆共得谷子三十四斗；上得谷子一捆,中等谷子二捆,下等谷子三捆,共得谷子二十六斗,问上、中、下三等的谷子没困各可得几斗?
2019-04-02
一道数学应用题（用三元一次方程组解）谢谢!
今有上等谷子三捆,中等谷子两捆,下等谷子一捆,共得谷子三十九斗；如果有上等谷子二捆,中等谷子三捆,下等谷子一捆共得谷子三十四斗；上得谷子一捆,中等谷子二捆,下等谷子三捆,共得谷子二十六斗,问上、中、下三等的谷子没困各可得几斗?
优质解答
解 设上等谷子每捆x斗,中等谷子y斗,下等谷子z斗
3x+2y+z=39①
2x+3y+z=34②
x+2y+3z=26③
①-②得
x-y=5
x=5+y④带入①
z=24-5y⑤
④⑤代入③
y=4.25
所以x=4.25+5=9.25
z=24-5×4.25=2.75
∴x=9.25
y=4.25
z=2.75
解 设上等谷子每捆x斗,中等谷子y斗,下等谷子z斗
3x+2y+z=39①
2x+3y+z=34②
x+2y+3z=26③
①-②得
x-y=5
x=5+y④带入①
z=24-5y⑤
④⑤代入③
y=4.25
所以x=4.25+5=9.25
z=24-5×4.25=2.75
∴x=9.25
y=4.25
z=2.75