将100个杯子装在盒子里,每盒装的个数都不相同,并且盒盒不空,那么至多要（）个盒子?注：请与下面的题目对比区分：用100个盒子装杯子,每个盒子装的个数都不相同,并且盒盒不空,那么至少要（5050 ）个杯子.
2019-05-29
将100个杯子装在盒子里,每盒装的个数都不相同,并且盒盒不空,那么至多要（）个盒子?
注：请与下面的题目对比区分：
用100个盒子装杯子,每个盒子装的个数都不相同,并且盒盒不空,那么至少要（5050 ）个杯子.
优质解答
1+2+3+...+13 = 7*13 = 91
1+2+3+...+14 = 15*7=105
当有14个盒子时,如果个数都不同,至少需要105个杯子.所以最多要13个盒子.100－91＝9,剩余的9个盒子可以放在最后一个盒子里.
即1＋2＋3＋...+11+12+22=100
1+2+3+...+13 = 7*13 = 91
1+2+3+...+14 = 15*7=105
当有14个盒子时,如果个数都不同,至少需要105个杯子.所以最多要13个盒子.100－91＝9,剩余的9个盒子可以放在最后一个盒子里.
即1＋2＋3＋...+11+12+22=100