用高数中的积分和导数解一道物理题一个物体以初速v0垂直上抛,开始上抛时的位移(高度)为s0,设此物体的运动只受重力的影响,试确定该物体运动的位移s与时间t的函数关系
2020-04-29
用高数中的积分和导数解一道物理题
一个物体以初速v0垂直上抛,开始上抛时的位移(高度)为s0,设此物体的运动只受重力的影响,试确定该物体运动的位移s与时间t的函数关系
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t=0时,v=v0,位移s=s0,
由于v'=-g （v‘的物理意义是加速度）
所以v-v0=∫(-g)dt (t：0→t)
=-gt
于是：v=v0-gt
s-s0=∫(v0-gt)dt (t：0→t)
=v0*t-g/2*t^2
所以：s =s0+v0*t-g/2*t^2
t=0时,v=v0,位移s=s0,
由于v'=-g （v‘的物理意义是加速度）
所以v-v0=∫(-g)dt (t：0→t)
=-gt
于是：v=v0-gt
s-s0=∫(v0-gt)dt (t：0→t)
=v0*t-g/2*t^2
所以：s =s0+v0*t-g/2*t^2