(一)复习数量关系
判断两种相关联的量成不成比例,确定解答应用题的方法.
1．被除数一定,除数和商.
2．一条路,已修的和未修的.
3．梯形的上、下底长度一定,梯形的面积和它的高度.
4．每块砖的面积一定,砖的块数和铺地面积.
5．挖一条水渠,参加的人数和所需要的时间.
6．从甲地到乙地所需的时间和所行走的速度.
7．单位面积一定,播种面积和总产量.
8．时间一定,速度和距离.
9．订阅《北京儿童》的份数和所需钱数.
(二)复习应用题
1．某工厂八月份计划造一批机床,开工8天就造了56台,照这样速度到月底可生产多少台?
第一步,先找对应关系：
8天——56台
31天——?台
第二步,判断成什么比例?(每天生产的台数一定,成正比例.)
请你在对应关系的旁边写上“正”字,决定用正比例方法做.
解 设到月底可生产x台.
x=217
答：照这样速度月底可生产217台.
2．一批纸张,钉成20页一本的练习本,能钉600本.如果钉成24页一本的练习本,能钉多少本?
第一步,先找对应关系：
20页——600本
24页——?本
第二步,判断成什么比例?(纸张总页数一定,成反比例.)
请你在对应关系的旁边写上“反”字,决定用反比例方法做.
解 钉成24页一本的练习本,可钉x本.
24x=20×600
x=500
答：如果钉成24页一本的练习本可钉500本.
学生独立地用老师教的分析应用题的思路和方法在本上做两道题.
(1)火车3小时行135千米,用同样的速度5小时可以行多少千米?
(2)有一批砖,25人去搬,6小时搬完,如果30人去搬,需要多少小时搬完?
(三)练习解答两步的比例应用题
1．李涛读一本书,每天读6页,30天可以读完.如果每天多读4页,多少天可以读完?
黑板上的对应关系变成：
解 设x天读完.
(6＋4)x=6×30
10x=6×30
x=18
答：18天可以读完.
2．在第1题的基础上,改变问题.
李涛读一本书,每天读6页,30天可以读完,如果每天多读4页,提前几天读完?
对应关系：
解 设如果每天多读4页,x天读完.
(6＋4)x=6×30
10x=6×30
x=18
30－18=12(天)
答：提前12天读完.
(指导学生分析、比较.)
以上两道题,什么发生了变化?什么没有变?(条件和问题发生了变化,使原来的题复杂了一步,但用反比例解的方法没有变.)
练习(学生独立分析,做题.)
1．一辆汽车从甲城开往乙城,3小时行驶105km.用同样的速度又行驶了1.2h到达乙城,甲城到乙城有多少千米?
解 设甲城到乙城有x千米.
3x=105×(3＋1.2)
x=147
答：甲城到乙城有147km.
2．光明乡有144公顷水稻,5天收割了90公顷,照这样计算,剩下的几天可以收割完?
解 设剩下的x天可以收割完.
90x=5×54
x＝3
答：剩下的3天可以收割完.
(再用间接设的方法做两道题.)
1．纺织厂的织布车间过去每人看16台织布机,每班需要42人,现在改进操作方法,每人看24台.每班可以节约几人?
16×42=24x
42－x
2．某机器厂原计划每天生产机器48台,15天可以完成任务,现在要12天完成任务,每天应增产多少台?
12x=48×15
x－48
(四)总结
这节课我们主要复习了解正、反比例应用题的分析、思考方法.拿到应用题不要急于先做,要先读题,找出对应关系,判断是正比例还是反比例,就可以正确解答了.
课堂教学设计说明
解答正、反比例应用题是有其独特的思考方法的,所以在教案的设计上重点放在指导、解答正反比例应用题的思考方法上.
第一层次,先做判断练习,判断两个相关联的量是否成比例,成什么比例,因为这是正确解答正反比例应用题的基础.
第二层次,进行最基本的正反比例应用题的训练,着重训练学生怎样找对应关系,如何正确判断,然后再动笔做题,目的是培养学生良好的学习习惯和学习方法.
第三层次,进行间接设的正、反比例应用题的训练,目的是在原来分析问题的基础上,使学生的思维更高一步.
板书设计
在做下面的题OK了 (一)复习数量关系
判断两种相关联的量成不成比例,确定解答应用题的方法.
1．被除数一定,除数和商.
2．一条路,已修的和未修的.
3．梯形的上、下底长度一定,梯形的面积和它的高度.
4．每块砖的面积一定,砖的块数和铺地面积.
5．挖一条水渠,参加的人数和所需要的时间.
6．从甲地到乙地所需的时间和所行走的速度.
7．单位面积一定,播种面积和总产量.
8．时间一定,速度和距离.
9．订阅《北京儿童》的份数和所需钱数.
(二)复习应用题
1．某工厂八月份计划造一批机床,开工8天就造了56台,照这样速度到月底可生产多少台?
第一步,先找对应关系：
8天——56台
31天——?台
第二步,判断成什么比例?(每天生产的台数一定,成正比例.)
请你在对应关系的旁边写上“正”字,决定用正比例方法做.
解 设到月底可生产x台.
x=217
答：照这样速度月底可生产217台.
2．一批纸张,钉成20页一本的练习本,能钉600本.如果钉成24页一本的练习本,能钉多少本?
第一步,先找对应关系：
20页——600本
24页——?本
第二步,判断成什么比例?(纸张总页数一定,成反比例.)
请你在对应关系的旁边写上“反”字,决定用反比例方法做.
解 钉成24页一本的练习本,可钉x本.
24x=20×600
x=500
答：如果钉成24页一本的练习本可钉500本.
学生独立地用老师教的分析应用题的思路和方法在本上做两道题.
(1)火车3小时行135千米,用同样的速度5小时可以行多少千米?
(2)有一批砖,25人去搬,6小时搬完,如果30人去搬,需要多少小时搬完?
(三)练习解答两步的比例应用题
1．李涛读一本书,每天读6页,30天可以读完.如果每天多读4页,多少天可以读完?
黑板上的对应关系变成：
解 设x天读完.
(6＋4)x=6×30
10x=6×30
x=18
答：18天可以读完.
2．在第1题的基础上,改变问题.
李涛读一本书,每天读6页,30天可以读完,如果每天多读4页,提前几天读完?
对应关系：
解 设如果每天多读4页,x天读完.
(6＋4)x=6×30
10x=6×30
x=18
30－18=12(天)
答：提前12天读完.
(指导学生分析、比较.)
以上两道题,什么发生了变化?什么没有变?(条件和问题发生了变化,使原来的题复杂了一步,但用反比例解的方法没有变.)
练习(学生独立分析,做题.)
1．一辆汽车从甲城开往乙城,3小时行驶105km.用同样的速度又行驶了1.2h到达乙城,甲城到乙城有多少千米?
解 设甲城到乙城有x千米.
3x=105×(3＋1.2)
x=147
答：甲城到乙城有147km.
2．光明乡有144公顷水稻,5天收割了90公顷,照这样计算,剩下的几天可以收割完?
解 设剩下的x天可以收割完.
90x=5×54
x＝3
答：剩下的3天可以收割完.
(再用间接设的方法做两道题.)
1．纺织厂的织布车间过去每人看16台织布机,每班需要42人,现在改进操作方法,每人看24台.每班可以节约几人?
16×42=24x
42－x
2．某机器厂原计划每天生产机器48台,15天可以完成任务,现在要12天完成任务,每天应增产多少台?
12x=48×15
x－48
(四)总结
这节课我们主要复习了解正、反比例应用题的分析、思考方法.拿到应用题不要急于先做,要先读题,找出对应关系,判断是正比例还是反比例,就可以正确解答了.
课堂教学设计说明
解答正、反比例应用题是有其独特的思考方法的,所以在教案的设计上重点放在指导、解答正反比例应用题的思考方法上.
第一层次,先做判断练习,判断两个相关联的量是否成比例,成什么比例,因为这是正确解答正反比例应用题的基础.
第二层次,进行最基本的正反比例应用题的训练,着重训练学生怎样找对应关系,如何正确判断,然后再动笔做题,目的是培养学生良好的学习习惯和学习方法.
第三层次,进行间接设的正、反比例应用题的训练,目的是在原来分析问题的基础上,使学生的思维更高一步.
板书设计
在做下面的题OK了