如果三角形两边之和小于第三边,根据海伦公式,是不是也可以求出面积（只不过结果不是实数）?当然这样的三角形事实上是画不出来的,不过非欧几何等数学分支中许多东西都只存在于理论上.配套的只存在于理论上的情况：余弦小于-1这是不是可以用来比较虚数的大小？如果三角形两边之和小于第三边，根据海伦公式，也可以求出面积，只不过结果可能是虚数；我们可以通过比较三角形的面积比较虚数大小。这样还有一对反常理的结果：余弦是大于1或小于-1的实数、正弦是虚数。
2019-03-31
如果三角形两边之和小于第三边,根据海伦公式,是不是也可以求出面积（只不过结果不是实数）?
当然这样的三角形事实上是画不出来的,不过非欧几何等数学分支中许多东西都只存在于理论上.
配套的只存在于理论上的情况：余弦小于-1
这是不是可以用来比较虚数的大小？
如果三角形两边之和小于第三边，根据海伦公式，也可以求出面积，只不过结果可能是虚数；我们可以通过比较三角形的面积比较虚数大小。
这样还有一对反常理的结果：余弦是大于1或小于-1的实数、正弦是虚数。
优质解答
∵a+b＜c,∴①a+b-c＜0,②b+c＞2b+a＞a,b+c-a＞0,③a+c＞2a+b＞b,a+c-b＞0；
又∵p=(a+b+c)/2＞0；∴p-c=(a+b+c)/2-c=(a+b-c)/2＜0,而p-a=(b+c-a)/2＞0,p-b=(a+c-b)/2＞0；∴S²=p(p-a)(p-b)(p-c)＜0,也就是说S在实数范围内无解!这样的三角形在真实的宇宙空间是不存在的.
不过,任何研究都建立在有意义的基础上的,你认为研究或刻意去定义一个虚三角形出来有意义吗?如果没有实际的意义,弄出这些概念出来又有什么用呢?
不错,非欧几何里是有很多这样只存在于理论上的东西,但是,人家在一些宇宙物理,空间维数方面有它的意义,而你说的这种虚三角形,至少,现在没有看见过什么理论能用得到它～
∵a+b＜c,∴①a+b-c＜0,②b+c＞2b+a＞a,b+c-a＞0,③a+c＞2a+b＞b,a+c-b＞0；
又∵p=(a+b+c)/2＞0；∴p-c=(a+b+c)/2-c=(a+b-c)/2＜0,而p-a=(b+c-a)/2＞0,p-b=(a+c-b)/2＞0；∴S²=p(p-a)(p-b)(p-c)＜0,也就是说S在实数范围内无解!这样的三角形在真实的宇宙空间是不存在的.
不过,任何研究都建立在有意义的基础上的,你认为研究或刻意去定义一个虚三角形出来有意义吗?如果没有实际的意义,弄出这些概念出来又有什么用呢?
不错,非欧几何里是有很多这样只存在于理论上的东西,但是,人家在一些宇宙物理,空间维数方面有它的意义,而你说的这种虚三角形,至少,现在没有看见过什么理论能用得到它～