两个弹簧,k1和k2,第一个弹簧挂了质量为m的物体,在m下挂另一个弹簧,第二个弹簧挂M.平衡后,用木板慢慢的把M抬起,使两个弹簧长度的和等于原弹簧长度的和.问：m提高了多少?M提高了多少?
开始时k1伸长量：((m+M)g)/k1=x11
开始时k2伸长量：mg/k2=x21
设后来下端弹簧产生的压力大小为F,则对于k1,伸长量变为：(mg-F)/k1=x12
对于k2,压缩量为：-F/k2=x22
且总伸长量为0（等于原弹簧长度之和）：0=x12+x22
m上升距离：d1=x11-x12
M上升距离：d2=x11+x21
解得：
x11=(m+M)g/k1
x12=mg/(k1+k2)
x21=Mg/k2
x22=-mg/(k1+k2)
F=(k2×mg)/(k1+k2)
d1=(k1×M+k2(m+M))g/(k1(k1+k2))
d2=(k1×M+k2(m+M))g/(k1×k2 两个弹簧,k1和k2,第一个弹簧挂了质量为m的物体,在m下挂另一个弹簧,第二个弹簧挂M.平衡后,用木板慢慢的把M抬起,使两个弹簧长度的和等于原弹簧长度的和.问：m提高了多少?M提高了多少?
开始时k1伸长量：((m+M)g)/k1=x11
开始时k2伸长量：mg/k2=x21
设后来下端弹簧产生的压力大小为F,则对于k1,伸长量变为：(mg-F)/k1=x12
对于k2,压缩量为：-F/k2=x22
且总伸长量为0（等于原弹簧长度之和）：0=x12+x22
m上升距离：d1=x11-x12
M上升距离：d2=x11+x21
解得：
x11=(m+M)g/k1
x12=mg/(k1+k2)
x21=Mg/k2
x22=-mg/(k1+k2)
F=(k2×mg)/(k1+k2)
d1=(k1×M+k2(m+M))g/(k1(k1+k2))
d2=(k1×M+k2(m+M))g/(k1×k2