第一题的思路就是消去一个未知数.可以消掉x,也可以消掉y.以消掉y为例.
式（1）*m+式（2）得
x(m^2)+x=2(m^2)+2 提取公因式得
x*(m^2+1)=2(m^2+1) 消掉等号左右相同的因式得
x=2
将x=2 代入式（1）得y=1
因此,x=2,y=1
点评：本题主要考验你的胆大心细,以及逻辑思维是否清晰,既然是方程组,那么解题的思路不外乎就是减少未知数的个数这个办法,在这里,你完全可以当m是任何一个数字,别被m所迷惑,吓的不敢做了,其实只要你按部就班的去做,就会发现这道题很容易便解开了.
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所谓用方程组解应用题,其实就是让你用两个未知数组成两个方程,并自己做出答案.
思路：找到未知数,显然,未知数应该设成我们要求的东西,就是甲乙两人的速度.其次,根据已知条件,找到两个未知数的等式关系.
设甲的速度为x,乙的速度为y.
根据“距28公里的两地同时相向出发,3小时30分钟后相遇”,所以能得到等式如下：
先将3小时30分转化成 3.5小时.
3.5*(x+y)=28 式子（1）
再根据“如果甲先出发2小时,那么乙在出发2小时后相遇”,得到等式如下：
2x+2(x+y)=28 简化得4x+2y=28 即2x+y=14 所以y=14-2x代入式子（1）得
3.5*（x+14-2x）=28
最终解得x=6
所以y=2
因此,甲速度为6公里/小时,乙速度为2公里/小时.
点评：注意弄懂已知条件,学会将已知条件转化成等式关系,只要将所有的已知条件转化为等式关系,那么这道题也就做出来了.
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本题的关键在于“无数个解”是如何做到的,这个概念如果不清楚,那就没有头绪着手了.
在这道方程组里,无数个解的唯一办法就是两个方程是同一个方程.
也就是说,将等式2变成等式1的倍数关系.
你看等式2中有6x是等式1中2x的3倍,而等式2中常数项3是等式1中的常数1的3倍.那么,只要等式2中y的系数是等式1中y的系数的3倍,这两个等式其实就是完全相同的方程了.
故,m=9.
点评：脑筋要活,要清楚题目中的“言外之意”,也就是说“无数个解”的言外之意就是这两个方程式是同一个.这也是我们生活中需要具备的能力哦~
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本题考验的是学生对于二元一次方程组本质的了解,也是对于定义的了解.也就是说,你求的方程组的解是什么定义,就怎么去检验这方程组的解.
答：
如何检验：将这一对值分别代入二元一次方程组的两个式子中,只有这两个等式完全成立的时候,这一对值才是这两个方程组的解.
“合在一起”的含义是,方程组中的未知数,既要符合第一个等式关系,也要符合第二个等式关系. 第一题的思路就是消去一个未知数.可以消掉x,也可以消掉y.以消掉y为例.
式（1）*m+式（2）得
x(m^2)+x=2(m^2)+2 提取公因式得
x*(m^2+1)=2(m^2+1) 消掉等号左右相同的因式得
x=2
将x=2 代入式（1）得y=1
因此,x=2,y=1
点评：本题主要考验你的胆大心细,以及逻辑思维是否清晰,既然是方程组,那么解题的思路不外乎就是减少未知数的个数这个办法,在这里,你完全可以当m是任何一个数字,别被m所迷惑,吓的不敢做了,其实只要你按部就班的去做,就会发现这道题很容易便解开了.
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所谓用方程组解应用题,其实就是让你用两个未知数组成两个方程,并自己做出答案.
思路：找到未知数,显然,未知数应该设成我们要求的东西,就是甲乙两人的速度.其次,根据已知条件,找到两个未知数的等式关系.
设甲的速度为x,乙的速度为y.
根据“距28公里的两地同时相向出发,3小时30分钟后相遇”,所以能得到等式如下：
先将3小时30分转化成 3.5小时.
3.5*(x+y)=28 式子（1）
再根据“如果甲先出发2小时,那么乙在出发2小时后相遇”,得到等式如下：
2x+2(x+y)=28 简化得4x+2y=28 即2x+y=14 所以y=14-2x代入式子（1）得
3.5*（x+14-2x）=28
最终解得x=6
所以y=2
因此,甲速度为6公里/小时,乙速度为2公里/小时.
点评：注意弄懂已知条件,学会将已知条件转化成等式关系,只要将所有的已知条件转化为等式关系,那么这道题也就做出来了.
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本题的关键在于“无数个解”是如何做到的,这个概念如果不清楚,那就没有头绪着手了.
在这道方程组里,无数个解的唯一办法就是两个方程是同一个方程.
也就是说,将等式2变成等式1的倍数关系.
你看等式2中有6x是等式1中2x的3倍,而等式2中常数项3是等式1中的常数1的3倍.那么,只要等式2中y的系数是等式1中y的系数的3倍,这两个等式其实就是完全相同的方程了.
故,m=9.
点评：脑筋要活,要清楚题目中的“言外之意”,也就是说“无数个解”的言外之意就是这两个方程式是同一个.这也是我们生活中需要具备的能力哦~
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本题考验的是学生对于二元一次方程组本质的了解,也是对于定义的了解.也就是说,你求的方程组的解是什么定义,就怎么去检验这方程组的解.
答：
如何检验：将这一对值分别代入二元一次方程组的两个式子中,只有这两个等式完全成立的时候,这一对值才是这两个方程组的解.
“合在一起”的含义是,方程组中的未知数,既要符合第一个等式关系,也要符合第二个等式关系.