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（2012•成华区一模）如图，某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB高度，在C点测得旗杆顶端A的仰角为30°，向前走了26米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角为60°（测角器的高度忽略不计，点B、D、C在同一直线上），求旗杆AB的高度（结果保留3个有效数字，3≈1.732）．

2019-04-02

（2012•成华区一模）如图，某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB高度，在C点测得旗杆顶端A的仰角为30°，向前走了26米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角为60°（测角器的高度忽略不计，点B、D、C在同一直线上），求旗杆AB的高度（结果保留3个有效数字，
3
≈1.732）．
优质解答
∵∠C=30°，∠ADB=60°，
∴∠DAC=30°，
∴AD=CD，
∵CD=26米，
∴AD=26米，
在Rt△ADB中，
AB
AD
=sin∠ADB，
∴AB=AD×sin60°=26×
3
2
=13
3
=13×1.732≈22.5米． ∵∠C=30°，∠ADB=60°，
∴∠DAC=30°，
∴AD=CD，
∵CD=26米，
∴AD=26米，
在Rt△ADB中，
AB
AD
=sin∠ADB，
∴AB=AD×sin60°=26×
3
2
=13
3
=13×1.732≈22.5米．
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