在一次区域统考中，为了解各学科的成绩情况，从所有考生成绩中随机抽出20位考生的成绩进行统计分析，其中数学学科的频率分布直方图如图所示，据此估计，在本次考试中数学成绩的方差为．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表．
2019-04-03
在一次区域统考中，为了解各学科的成绩情况，从所有考生成绩中随机抽出20位考生的成绩进行统计分析，其中数学学科的频率分布直方图如图所示，据此估计，在本次考试中数学成绩的方差为___．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表．
优质解答
根据频率分布直方图，得；
该组数据的平均数是
=55×0.010×10+65×0.020×10+75×0.035×10+85×0.030×10+95×0.005×10=75；
方差是
s2=（75-55）2×0.1+（75-65）2×0.2+（75-75）2×0.35+（75-85）2×0.3+（75-95）2×0.05=110．
故答案为：110．
根据频率分布直方图，得；
该组数据的平均数是
=55×0.010×10+65×0.020×10+75×0.035×10+85×0.030×10+95×0.005×10=75；
方差是
s2=（75-55）2×0.1+（75-65）2×0.2+（75-75）2×0.35+（75-85）2×0.3+（75-95）2×0.05=110．
故答案为：110．