关于X的方程X平方减aX减3a等于0的一个根是负数2,则它的另一个根是多少
2019-04-13
关于X的方程X平方减aX减3a等于0的一个根是负数2,则它的另一个根是多少
优质解答
X²-aX-3a=0 设它的两根分别为X1、X2
X1=-2
楼主学过韦达定理吗?
学过的话就简单了.
X1+X2=a
X1乘以X2=-3a
∵X1=-2
∴X2=3/2a
∵X1+X2=a
∴-2+3/2a=a
解得a=4
X2=3/2a=6
所以他的另一个根是6
如果楼主没学过韦达定理
可用如下方法解
因为有一个根是-2,所以原方程可以分解为
（X+2）（X+Y）=0
拆开得
X²+X（Y+2）+2Y=0
X²-aX-3a=0（与原方程对照）
2Y=-3a
Y=-3a/2
Y+2=-a
∵Y=-a-2
∵Y=-3a/2
∴-a-2=-3a/2
解得a=4
Y=-a-2=-4-2=-6
（X+2）（X-6）=0
所以方程的另外一个根为X=6
这是待定系数法,比较常用,建议楼主把韦达定理和待定系数法都掌握.
纯手打望采纳,
X²-aX-3a=0 设它的两根分别为X1、X2
X1=-2
楼主学过韦达定理吗?
学过的话就简单了.
X1+X2=a
X1乘以X2=-3a
∵X1=-2
∴X2=3/2a
∵X1+X2=a
∴-2+3/2a=a
解得a=4
X2=3/2a=6
所以他的另一个根是6
如果楼主没学过韦达定理
可用如下方法解
因为有一个根是-2,所以原方程可以分解为
（X+2）（X+Y）=0
拆开得
X²+X（Y+2）+2Y=0
X²-aX-3a=0（与原方程对照）
2Y=-3a
Y=-3a/2
Y+2=-a
∵Y=-a-2
∵Y=-3a/2
∴-a-2=-3a/2
解得a=4
Y=-a-2=-4-2=-6
（X+2）（X-6）=0
所以方程的另外一个根为X=6
这是待定系数法,比较常用,建议楼主把韦达定理和待定系数法都掌握.
纯手打望采纳,