求物理帝看看一道大学物理题,多谢~~~~~~~带电量不等的两个球形导体相隔很远,现用一根细导线将它们连接起来.若大球半径为R,小球为r,当它们达到静电平衡后,二球表面电荷面密度之比为多少?（答案：r/R）要解答的详细过程
2019-06-19
求物理帝看看一道大学物理题,多谢~~~~~~~
带电量不等的两个球形导体相隔很远,现用一根细导线将它们连接起来.若大球半径为R,小球为r,当它们达到静电平衡后,二球表面电荷面密度之比为多少?（答案：r/R）
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优质解答
只要连起来了说明一点,两球电势相等.
设大球的电量为Q,小球为q,因为两球的电势相等,故有：
V=1/4πε0(Q/R)=1/4πε0(q/r)；
则有：Q/R=q/r;
R电荷面密度=Q/4πR^2
r电荷面密度=q/4πr^2
所以：
R电荷面密度/r电荷面密度=(Qr^2)/(qR^2)=r/R.
只要连起来了说明一点,两球电势相等.
设大球的电量为Q,小球为q,因为两球的电势相等,故有：
V=1/4πε0(Q/R)=1/4πε0(q/r)；
则有：Q/R=q/r;
R电荷面密度=Q/4πR^2
r电荷面密度=q/4πr^2
所以：
R电荷面密度/r电荷面密度=(Qr^2)/(qR^2)=r/R.