一条集合题某年级先后听讲座,75人听数学讲座,68人听历史讲座,61听音乐讲座,17人同时听数学、历史,12人同时听数学、音乐,9人同时听历史、音乐,6人同时听数学、历史、音乐,求听讲座人数?
2019-12-09
一条集合题
某年级先后听讲座,75人听数学讲座,68人听历史讲座,61听音乐讲座,17人同时听数学、历史,12人同时听数学、音乐,9人同时听历史、音乐,6人同时听数学、历史、音乐,求听讲座人数?
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因为有6人听了全部讲座,17人同时听了数学、历史讲座,故只听了数学、历史讲座的有17-6=11人,同理,只听了数学、音乐的有12-6=6人,中只听了历史、音乐的有9-6=3人.
所以只听了数学的只有75-11-6-6=52人,只听了历史的只有68-11-6-3=48人,只听了音乐的有61-6-6-3=46人.
总共有46+48+52+11+6+3+6=172人.
因为有6人听了全部讲座,17人同时听了数学、历史讲座,故只听了数学、历史讲座的有17-6=11人,同理,只听了数学、音乐的有12-6=6人,中只听了历史、音乐的有9-6=3人.
所以只听了数学的只有75-11-6-6=52人,只听了历史的只有68-11-6-3=48人,只听了音乐的有61-6-6-3=46人.
总共有46+48+52+11+6+3+6=172人.