物理
在一次课外活动中，老师让物理课外小组的同学们共同合作测一个实心金属圆环的密度．老师提供的器材有：一个大水槽和足量的水、细线、刻度尺和一个满足实验需求的长方体木块．请你利用上述器材帮助他们设计一个测出金属圆环密度的实验方案．（已知水的密度为ρ水，ρ水>ρ木）要求：（1）写出主要实验步骤及要测量的物理量；（2）推导出金属圆环密度的数学表达式．（用已知量和测得量表示）

2019-06-21

在一次课外活动中，老师让物理课外小组的同学们共同合作测一个实心金属圆环的密度．老师提供的器材有：一个大水槽和足量的水、细线、刻度尺和一个满足实验需求的长方体木块．请你利用上述器材帮助他们设计一个测出金属圆环密度的实验方案．（已知水的密度为ρ水，ρ水>ρ木）要求：
（1）写出主要实验步骤及要测量的物理量；
（2）推导出金属圆环密度的数学表达式．（用已知量和测得量表示）
优质解答
（1）实验步骤：
①将长方体木块放入水槽中，使其漂浮在水面上，保持上表面与水面平行，用刻度尺测出木块上表面到水面的距离h1； 
②将金属圆环轻轻放在木块上，使木块仍然漂浮在水面上，并保持木块上表面与水面相平，用刻度尺测出木块上表面到水面的距离h2，即可表示出金属圆环的质量：m=（h1-h2）sρ水；
③将金属圆环用细线拴在木块下方，使木块仍然漂浮在水面上，并保持木块上表面与水面相平，且金属圆环不与水槽接触，用刻度尺测出木块上表面到水面的距离h3．
（2）金属圆环的质量：m=m排2-m排1=（h1-h2）sρ水，
金属圆环的体积：V=（h3-h2）s；
则金属圆环的密度：ρ金属=
m
V
=
(h1-h2)Sρ水
(h3-h2)S
=
h1-h2
h3-h2
ρ水；
故答案为：（1）实验步骤：
①将长方体木块放入水槽中，使其漂浮在水面上，保持上表面与水面平行，用刻度尺测出木块上表面到水面的距离h1； 
②将金属圆环轻轻放在木块上，使木块仍然漂浮在水面上，并保持木块上表面与水面相平，用刻度尺测出木块上表面到水面的距离h2；
③将金属圆环用细线拴在木块下方，使木块仍然漂浮在水面上，并保持木块上表面与水面相平，且金属圆环不与水槽接触，用刻度尺测出木块上表面到水面的距离h3．
（2）金属圆环密度的数学表达式ρ金属=
h1-h2
h3-h2
ρ水． （1）实验步骤：
①将长方体木块放入水槽中，使其漂浮在水面上，保持上表面与水面平行，用刻度尺测出木块上表面到水面的距离h1； 
②将金属圆环轻轻放在木块上，使木块仍然漂浮在水面上，并保持木块上表面与水面相平，用刻度尺测出木块上表面到水面的距离h2，即可表示出金属圆环的质量：m=（h1-h2）sρ水；
③将金属圆环用细线拴在木块下方，使木块仍然漂浮在水面上，并保持木块上表面与水面相平，且金属圆环不与水槽接触，用刻度尺测出木块上表面到水面的距离h3．
（2）金属圆环的质量：m=m排2-m排1=（h1-h2）sρ水，
金属圆环的体积：V=（h3-h2）s；
则金属圆环的密度：ρ金属=
m
V
=
(h1-h2)Sρ水
(h3-h2)S
=
h1-h2
h3-h2
ρ水；
故答案为：（1）实验步骤：
①将长方体木块放入水槽中，使其漂浮在水面上，保持上表面与水面平行，用刻度尺测出木块上表面到水面的距离h1； 
②将金属圆环轻轻放在木块上，使木块仍然漂浮在水面上，并保持木块上表面与水面相平，用刻度尺测出木块上表面到水面的距离h2；
③将金属圆环用细线拴在木块下方，使木块仍然漂浮在水面上，并保持木块上表面与水面相平，且金属圆环不与水槽接触，用刻度尺测出木块上表面到水面的距离h3．
（2）金属圆环密度的数学表达式ρ金属=
h1-h2
h3-h2
ρ水．
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