优质解答
初三代数《一元二次方程》测试题
一、填空题：（1–6题每空1分,7–10题每空2分,共20分）
1、方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是 ,它的二次项系数是 .
2、关于x的方程是(m2–1)x2+(m–1)x–2=0,那么当m 时,方程为一元二次
方程；当m 时,方程为一元一次方程.
3、方程 的根是 .
4、若方程kx2–6x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 .
5、设x1、x2是方程3x2+4x–5=0的两根,则 .x12+x22= .
6、关于x的方程2x2+(m2–9)x+m+1=0,当m= 时,两根互为倒数；
当m= 时,两根互为相反数.
7、若x1 = 是二次方程x2+ax+1=0的一个根,则a= ,该方程的另一个根x2 = .
8、如果把一元二次方程 x2–3x–1=0的两根各加上1作为一个新一元二次方程的两
根,那么这个新一元二次方程是 .
9、方程x2+2x+a–1=0有两个负根,则a的取值范围是 .
10、若p2–3p–5=0,5q2+3q–1=0,且pq≠1,则 .
二、解下列方程：(3’×3=9’)
(1)x2–5x–6=0 (2)3x2–4x–1=0（用公式法）
(3)4x2–8x+1=0（用配方法）
三、解答题：（5’×2=10’）
1、设关于x的方程kx2–(2k+1)x+k=0的两实数根为x1、x2,若 求k的
值.
2、某商店4月份销售额为50万元,第二季度的总销售额为182万元,若5、6两
个月的月增长率相同,求月增长率.
初三代数《一元二次方程》测试题
一、填空题：（1–6题每空1分,7–10题每空2分,共20分）
1、方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是 ,它的二次项系数是 .
2、关于x的方程是(m2–1)x2+(m–1)x–2=0,那么当m 时,方程为一元二次
方程；当m 时,方程为一元一次方程.
3、方程 的根是 .
4、若方程kx2–6x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 .
5、设x1、x2是方程3x2+4x–5=0的两根,则 .x12+x22= .
6、关于x的方程2x2+(m2–9)x+m+1=0,当m= 时,两根互为倒数；
当m= 时,两根互为相反数.
7、若x1 = 是二次方程x2+ax+1=0的一个根,则a= ,该方程的另一个根x2 = .
8、如果把一元二次方程 x2–3x–1=0的两根各加上1作为一个新一元二次方程的两
根,那么这个新一元二次方程是 .
9、方程x2+2x+a–1=0有两个负根,则a的取值范围是 .
10、若p2–3p–5=0,5q2+3q–1=0,且pq≠1,则 .
二、解下列方程：(3’×3=9’)
(1)x2–5x–6=0 (2)3x2–4x–1=0（用公式法）
(3)4x2–8x+1=0（用配方法）
三、解答题：（5’×2=10’）
1、设关于x的方程kx2–(2k+1)x+k=0的两实数根为x1、x2,若 求k的
值.
2、某商店4月份销售额为50万元,第二季度的总销售额为182万元,若5、6两
个月的月增长率相同,求月增长率.