下列命题：①直线y=2x在x，y轴上的截距相等；②参数方程x=3sinαy=3cosα(α为参数）表示圆；③世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的人是中国人刘徽；④抛两枚均匀的骰子，恰好出现一奇一偶的概率为14；⑤满足||PF1|-|PF2||=2a（a＞0）的动点P的轨迹是双曲线．其中错误的命题的序号是．

2019-04-03

下载本文

下列命题：
①直线y=2x在x，y轴上的截距相等；
②参数方程

x=3sinα

y=3cosα

(α为参数）表示圆；
③世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的人是中国人刘徽；
④抛两枚均匀的骰子，恰好出现一奇一偶的概率为

1

4

；
⑤满足||PF₁|-|PF₂||=2a（a＞0）的动点P的轨迹是双曲线．
其中错误的命题的序号是______．

优质解答

①直线y=2x在x，y轴上的截距都为0，因此相等，故①正确；
②参数方程

x=3sinα

y=3cosα

(α为参数），消去参数α得

x2

9

+

y2

9

=1，即为圆的方程x²+y²=9，故②正确；
③世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的是中国人祖冲之，故③不正确；
④抛两枚均匀的骰子，恰好出现一奇一偶的概率为P=1-

C

1

3

•

C

1

3

C

1

6

•

C

1

6

×2=

1

2

，故④不正确；
⑤满足||PF₁|-|PF₂||=2a（a＞0）的动点P当且仅当满足a＜|F₁F₂|时，其轨迹是双曲线，故⑤不正确；
故答案为：③④⑤． ①直线y=2x在x，y轴上的截距都为0，因此相等，故①正确；
②参数方程

x=3sinα

y=3cosα

(α为参数），消去参数α得

x2

9

+

y2

9

=1，即为圆的方程x²+y²=9，故②正确；
③世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的是中国人祖冲之，故③不正确；
④抛两枚均匀的骰子，恰好出现一奇一偶的概率为P=1-

C

1

3

•

C

1

3

C

1

6

•

C

1

6

×2=

1

2

，故④不正确；
⑤满足||PF₁|-|PF₂||=2a（a＞0）的动点P当且仅当满足a＜|F₁F₂|时，其轨迹是双曲线，故⑤不正确；
故答案为：③④⑤．

相关标签：命题直线相等参数方程表示世界第一个计算