一个数学几何题如图,DE是三角形ABC的中位线,F是DE中点,BF的延长线交AC于点H,则AH:HE等于()好不意思，我不知道怎么弄图
2019-05-23
一个数学几何题
如图,DE是三角形ABC的中位线,F是DE中点,BF的延长线交AC于点H,则AH:HE等于()
好不意思，我不知道怎么弄图
优质解答
作AG平行于BC,连接BF,延长至G
因为DE是中位线
所以DE‖AF‖BC
且D是AB的中点.
所以DF是三角形ABG的中位线
所以AG=2DF
因为F是DE的中点
所以FE=DF
因为AG‖DE
所以∠AED=∠GAE
∠G=∠GFE
所以三角形AGH与三角形FHE相似
所以AG：FE=AH：HE=2：1
我连没图都做出来了,分该给我吧~
作AG平行于BC,连接BF,延长至G
因为DE是中位线
所以DE‖AF‖BC
且D是AB的中点.
所以DF是三角形ABG的中位线
所以AG=2DF
因为F是DE的中点
所以FE=DF
因为AG‖DE
所以∠AED=∠GAE
∠G=∠GFE
所以三角形AGH与三角形FHE相似
所以AG：FE=AH：HE=2：1
我连没图都做出来了,分该给我吧~