由特殊到一般、类比、转化是数学学习和研究中经常用到的思想方法．下面是对一道几何题进行变式探究的思路，请你运用上述思想方法完成探究任务．问题情境：在四边形ABCD中，AC是对角线，E为边BC上一点，连接AE．以E为旋转中心，将线段AE顺时针旋转，旋转角与∠B相等，得到线段EF，连接CF．（1）特例分析：如图1，若四边形ABCD是四边形，求证：AC⊥CF；（2）拓展分析一：如图2，若四边形ABCD是菱形，探究下列问题：①当∠B=50°时，求∠ACF的度数；②针对图2的条件，写出一般的结论（不必证明）；（3）拓
2020-05-31
由特殊到一般、类比、转化是数学学习和研究中经常用到的思想方法．下面是对一道几何题进行变式探究的思路，请你运用上述思想方法完成探究任务．
问题情境：在四边形ABCD中，AC是对角线，E为边BC上一点，连接AE．以E为旋转中心，将线段AE顺时针旋转，旋转角与∠B相等，得到线段EF，连接CF．
（1）特例分析：如图1，若四边形ABCD是四边形，求证：AC⊥CF；
（2）拓展分析一：如图2，若四边形ABCD是菱形，探究下列问题：
①当∠B=50°时，求∠ACF的度数；
②针对图2的条件，写出一般的结论（不必证明）；
（3）拓展探究二：如图3，若四边形ABCD是矩形，且BC=k•AB（k>1）．若前提条件不变，“特例分析”中得到的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，修改题中的条件使结论成立（不必证明）．
问题情境：在四边形ABCD中，AC是对角线，E为边BC上一点，连接AE．以E为旋转中心，将线段AE顺时针旋转，旋转角与∠B相等，得到线段EF，连接CF．
（1）特例分析：如图1，若四边形ABCD是四边形，求证：AC⊥CF；
（2）拓展分析一：如图2，若四边形ABCD是菱形，探究下列问题：
①当∠B=50°时，求∠ACF的度数；
②针对图2的条件，写出一般的结论（不必证明）；
（3）拓展探究二：如图3，若四边形ABCD是矩形，且BC=k•AB（k>1）．若前提条件不变，“特例分析”中得到的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，修改题中的条件使结论成立（不必证明）．