我数学不好,给我做做吧.已知椭圆C的中心在原点,一个焦点为F（0,根号2）且长轴长与短轴长的比是根号2:1.1,求椭圆的C方程.2,若椭c上在第一象线内的一点P的横坐标1,过P点做斜率角互补的两条不同的直线PA,PB,分别交椭圆C于另外两点A,B,求证：直线AB的斜率为定值

2019-04-27

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我数学不好,给我做做吧.
已知椭圆C的中心在原点,一个焦点为F（0,根号2）且长轴长与短轴长的比是根号2:1.1,求椭圆的C方程.2,若椭c上在第一象线内的一点P的横坐标1,过P点做斜率角互补的两条不同的直线PA,PB,分别交椭圆C于另外两点A,B,求证：直线AB的斜率为定值

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(1) x^2/a^2+y^2/b^2=1
a=根号2b
=> x^2/(根号2b)^2 + y^2/b^2=1
2b^2-b^2= (根号2)^2
b^2=2
x^2/4+y^2/2=1
(2) x=1
代入=> 1/4+y^2/2=1
y^2=3/2
所点p为(1,3根号2/2)
字太多... (1) x^2/a^2+y^2/b^2=1
a=根号2b
=> x^2/(根号2b)^2 + y^2/b^2=1
2b^2-b^2= (根号2)^2
b^2=2
x^2/4+y^2/2=1
(2) x=1
代入=> 1/4+y^2/2=1
y^2=3/2
所点p为(1,3根号2/2)
字太多...