数学排列组合题4计划展出10幅不同的画,其中一幅水彩画,4幅油画,5幅国画,排成一行陈列,要求同一品种的画必须在一起,且水彩画不放在两端,那么不同的陈列方式有多少种?
2019-04-14
数学排列组合题4
计划展出10幅不同的画,其中一幅水彩画,4幅油画,5幅国画,排成一行陈列,要求同一品种的画必须在一起,且水彩画不放在两端,那么不同的陈列方式有多少种?
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(4*3*2*1+5*4*3*2*1)*2=288
注释：
有4副油画,油画的排列有4*3*2*1种
有5幅国画,排列有5*4*3*2*1种
因为同品种画放在一起且水彩画只有一幅又不能放在两端,就只能放在4幅油画和5幅国画之间了.
油画在前国画在后是一种,国画在前油画在后又是一种,所以括号后面乘了2
(4*3*2*1+5*4*3*2*1)*2=288
注释：
有4副油画,油画的排列有4*3*2*1种
有5幅国画,排列有5*4*3*2*1种
因为同品种画放在一起且水彩画只有一幅又不能放在两端,就只能放在4幅油画和5幅国画之间了.
油画在前国画在后是一种,国画在前油画在后又是一种,所以括号后面乘了2