物理中的微积分大学物理中在求均匀带电圆环,或均匀带电薄圆盘,在垂直于圆心的轴线上某点的场强时,总是先求出一微元dL或ds在那一点产生的场强,然后说再对整个圆环或 圆面积分,就求出了整个圆环或圆面在那一点的总场强,这个“对整个圆环或圆面积分”是什么意思呢?为什么会说是对圆环,圆面积分呢?不应该是场强的总和吗?那就应该是对场强积分啦.不是不给分,是实在没分了,望谅解
2019-06-26
物理中的微积分
大学物理中在求均匀带电圆环,或均匀带电薄圆盘,在垂直于圆心的轴线上某点的场强时,总是先求出一微元dL或ds在那一点产生的场强,然后说再对整个圆环或 圆面积分,就求出了整个圆环或圆面在那一点的总场强,这个“对整个圆环或圆面积分”是什么意思呢?为什么会说是对圆环,圆面积分呢?不应该是场强的总和吗?那就应该是对场强积分啦.
不是不给分,是实在没分了,望谅解
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积分这个运算涉及两个要素,被积函数和积分区域,这两个缺一不可的.你所说的对场强求和所强调的是被积函数,即被积函数是场强关于r的函数,但是他说“对圆环积分”指的是该积分的积分区域,这个是非常重要的,因为积分区域不同则积分类型就不同.例如如果对圆面积分则为二重积分,对球体积分则为三重积分,对球面积分则为曲面积分,等等.
积分这个运算涉及两个要素,被积函数和积分区域,这两个缺一不可的.你所说的对场强求和所强调的是被积函数,即被积函数是场强关于r的函数,但是他说“对圆环积分”指的是该积分的积分区域,这个是非常重要的,因为积分区域不同则积分类型就不同.例如如果对圆面积分则为二重积分,对球体积分则为三重积分,对球面积分则为曲面积分,等等.