如图所示,两个实心质量均匀小球(球的体积公式V=4πr3/3,r为球半径)静止在液体中,甲球有一半体积露出液面.两球的半径之比为r甲:r乙=3:2,则( )A.两球的密度之比为ρ甲:ρ乙=1:2B.两球所受浮力之比为F甲:F乙=27:8C.两球所受重力之比为G甲:G乙=27:16D.若让乙球也漂浮在液面上,应将它挖成空心的
2019-06-20
如图所示,两个实心质量均匀小球(球的体积公式V=4πr3/3,r为球半径)静止在液体中,甲球有一半体积露出液面.两球的半径之比为r甲:r乙=3:2,则( )
A.两球的密度之比为ρ甲:ρ乙=1:2
B.两球所受浮力之比为F甲:F乙=27:8
C.两球所受重力之比为G甲:G乙=27:16
D.若让乙球也漂浮在液面上,应将它挖成空心的
优质解答
(1)甲球漂浮,V甲排=V甲=×π×(r甲)3=×π×(3r)3=18πr3;
乙球悬浮,V乙排=π(r乙)3=π(2r)3=πr3;
由F浮=ρgV排可知,两球所受浮力之比为:F甲:F乙=27:16,B错误;
(2),即F浮=G物,
由F浮=ρ液gV排,G物=ρ物V物g可知:ρ甲=ρ液,ρ乙=ρ液,
∴ρ甲:ρ乙=1:2;A正确;
(3)因甲球漂浮和乙球悬浮,由物体的浮沉条件可知,浮力和重力相等,
∴G甲:G乙=F甲:F乙=27:16,C正确;
(4)从题意可知,乙的密度等于液体密度;要浮在液面上,则乙的密度小于液体密度,即乙挖成空心的,故D正确;
故选ACD.
(1)甲球漂浮,V甲排=V甲=×π×(r甲)3=×π×(3r)3=18πr3;
乙球悬浮,V乙排=π(r乙)3=π(2r)3=πr3;
由F浮=ρgV排可知,两球所受浮力之比为:F甲:F乙=27:16,B错误;
(2),即F浮=G物,
由F浮=ρ液gV排,G物=ρ物V物g可知:ρ甲=ρ液,ρ乙=ρ液,
∴ρ甲:ρ乙=1:2;A正确;
(3)因甲球漂浮和乙球悬浮,由物体的浮沉条件可知,浮力和重力相等,
∴G甲:G乙=F甲:F乙=27:16,C正确;
(4)从题意可知,乙的密度等于液体密度;要浮在液面上,则乙的密度小于液体密度,即乙挖成空心的,故D正确;
故选ACD.