前车匀速直线运动,速度速度v1
后车匀减速直线运动,速度v0,v0＞v1,减速度a
开始间距x0
这种题分两种情况：一是后车减速至v1时没有超过前车；二是后车减速至v1时已超过前车.
第一种情况,后车减速至v1时没有超过前车：
在后车速度降低至v1之前,以前车为参照物,后车一直向前,即间距一直在减小；
达到v1并继续减速时,以前车为参照物,后车速度向后,间距拉大.
所以速度相同时间距最大.
第二种情况,后车减速至v1时已超过前车：
在后车速度降低至v1之前,以前车为参照物,后车一直向前,即间距一直在减小,直至两车平齐,超车继续前进,间距逐渐拉大；
达到v1并继续减速时,以前车为参照物,后车速度向后,间距又开始缩小,直至原来的前车又超过原来的后车,然后间距又开始拉大,如果两车一直开下去,间距直至无穷大.
也通过二次函数进行分析：
x1=x0+v1t
x2=v0t-1/2at^2
间距f(t)=x1-x2
=x0+v1t-v0t+1/2at^2
=1/2at^2-(v0+v1)t+x0
当方程1/2at^2-(v0+v1)t+x0=0的判别式
(v0+v1)^2-4*1/2a*x0＞0时,两车有两次超越（先是后车超前车,然后原来的前车又超原来的后车）
当判别式=0时,后车刚好赶上前车但没有超过,然后距离又开始拉开（最小间距为零）
当判别式＜0时,后车将永远不能超越前车. 前车匀速直线运动,速度速度v1
后车匀减速直线运动,速度v0,v0＞v1,减速度a
开始间距x0
这种题分两种情况：一是后车减速至v1时没有超过前车；二是后车减速至v1时已超过前车.
第一种情况,后车减速至v1时没有超过前车：
在后车速度降低至v1之前,以前车为参照物,后车一直向前,即间距一直在减小；
达到v1并继续减速时,以前车为参照物,后车速度向后,间距拉大.
所以速度相同时间距最大.
第二种情况,后车减速至v1时已超过前车：
在后车速度降低至v1之前,以前车为参照物,后车一直向前,即间距一直在减小,直至两车平齐,超车继续前进,间距逐渐拉大；
达到v1并继续减速时,以前车为参照物,后车速度向后,间距又开始缩小,直至原来的前车又超过原来的后车,然后间距又开始拉大,如果两车一直开下去,间距直至无穷大.
也通过二次函数进行分析：
x1=x0+v1t
x2=v0t-1/2at^2
间距f(t)=x1-x2
=x0+v1t-v0t+1/2at^2
=1/2at^2-(v0+v1)t+x0
当方程1/2at^2-(v0+v1)t+x0=0的判别式
(v0+v1)^2-4*1/2a*x0＞0时,两车有两次超越（先是后车超前车,然后原来的前车又超原来的后车）
当判别式=0时,后车刚好赶上前车但没有超过,然后距离又开始拉开（最小间距为零）
当判别式＜0时,后车将永远不能超越前车.