数学高手进!在线等,急!已知椭圆C：x^2/a^2 + y^2/b^2=1（a＞b＞0）上有两个点A,B,直线l：y=x+k上有两个点C,D,且ABCD是正方形,此正方形外界远方成为x^2 + y^2 - 2y-8=0,求椭圆C及直线l的方程.
2019-06-27
数学高手进!在线等,急!
已知椭圆C：x^2/a^2 + y^2/b^2=1（a＞b＞0）上有两个点A,B,直线l：y=x+k上有两个点C,D,且ABCD是正方形,此正方形外界远方成为x^2 + y^2 - 2y
-8=0,求椭圆C及直线l的方程.
优质解答
求这类问题最关键的是：从题目中找到关系,然后列出方程组求解.
所以,上面的题目有几个关系可以找到：
1、A、B两点连成的直线经过原点,且与直线l 关于坐标轴对称
2、A、B在椭圆上
3、椭圆和外接圆的交点就是ABCD
由上面的关系可以：设出AB的直线方程,（由关系1,可以设y=-x+d）
由关系二可以,将AB直线方程和椭圆方程连立 的AB（有变量）
由关系三 在列一个方程.
这样就可以求出来了
求这类问题最关键的是：从题目中找到关系,然后列出方程组求解.
所以,上面的题目有几个关系可以找到：
1、A、B两点连成的直线经过原点,且与直线l 关于坐标轴对称
2、A、B在椭圆上
3、椭圆和外接圆的交点就是ABCD
由上面的关系可以：设出AB的直线方程,（由关系1,可以设y=-x+d）
由关系二可以,将AB直线方程和椭圆方程连立 的AB（有变量）
由关系三 在列一个方程.
这样就可以求出来了