某同学4次考试的数学（x）、语文（y）成绩在班中的排名如表： 数学成绩（x） 6 3 2 1 语文成绩（y） 9 5 4 2对上述数据分别用y=bx+a与y=cx2+d来拟合y与x之间的关系，且已知y=cx2+d来拟合y与x之间的关系为y=0.178x2+2.77，此时的残差平方和1.561并用残差分析两者的拟合效果．
2019-05-28
某同学4次考试的数学（x）、语文（y）成绩在班中的排名如表：
| 数学成绩（x） | 6 | 3 | 2 | 1 |
| 语文成绩（y） | 9 | 5 | 4 | 2 |
对上述数据分别用y=bx+a与y=cx2+d来拟合y与x之间的关系，且已知y=cx2+d来拟合y与x之间的关系为y=0.178x2+2.77，此时的残差平方和1.561并用残差分析两者的拟合效果．
优质解答
由于＝=3，＝=5，那么=| 6×9+3×5+2×4+1×2−4×3×5 |
| 50−4×32 |
=，
∴a=，此时可得，＝x+，此时的残差平方和| 6 |
 |
| i＝1 |
(yi−)2=0.214
已知y=cx2+d来拟合y与x之间的关系为y=0.178x2+2.77，此时的残差平方和1.561
由于0.214＜1.561，可知用＝x+来拟合y与x之间的关系效果最好．
由于＝=3，＝=5，那么=| 6×9+3×5+2×4+1×2−4×3×5 |
| 50−4×32 |
=，
∴a=，此时可得，＝x+，此时的残差平方和| 6 |
|
| i＝1 |
(yi−)2=0.214
已知y=cx2+d来拟合y与x之间的关系为y=0.178x2+2.77，此时的残差平方和1.561
由于0.214＜1.561，可知用＝x+来拟合y与x之间的关系效果最好．