解一个高次方程,30分,12x^3+8x^2-x-1=0这个方程怎么解阿,100分
2019-04-12
解一个高次方程,30分,
12x^3+8x^2-x-1=0
这个方程怎么解阿,100分
优质解答
12x^3+8x^2-x-1=0
先拆项,再组合
（12x^3+6x^2）+（2x^2-x-1）=0
6x^2（2x+1）+(2x+1)(x-1)=0
(2x+1)(6x^2+x-1)=0
(2x+1)（3x+1）(2x-1)=0
则可能
2x+1=0
x=-1/2
或
（3x+1）=0
x=1/3
或
（2x-1)=0
x=1/2
则x=-1/2、1/2或1/3
12x^3+8x^2-x-1=0
先拆项,再组合
（12x^3+6x^2）+（2x^2-x-1）=0
6x^2（2x+1）+(2x+1)(x-1)=0
(2x+1)(6x^2+x-1)=0
(2x+1)（3x+1）(2x-1)=0
则可能
2x+1=0
x=-1/2
或
（3x+1）=0
x=1/3
或
（2x-1)=0
x=1/2
则x=-1/2、1/2或1/3