关于平面向量a，b，c，有下列三个命题：①若a•b=a•c，则b=c；②若a=（1，k），b=（-2，6），a∥b，则k=-3；③非零向量a和b满足|a|=|b|=|a-b|，则a与a+b的夹角为60°．其中真命题的序号为．（写出所有真命题的序号）
2019-04-13
关于平面向量，，，有下列三个命题：
①若•=•，则=；
②若=（1，k），=（-2，6），∥，则k=-3；
③非零向量和满足||=||=|-|，则与+的夹角为60°．
其中真命题的序号为______．（写出所有真命题的序号）
优质解答
①若•=•，则•(−)=0，因此=不正确；
②若=（1，k），=（-2，6），∥，则-2k-6=0，解得k=-3，正确；
③非零向量和满足||=||=|-|，设＝，＝，则△OAB为等边三角形，因此与+的夹角为30°，③不正确．
其中真命题的序号为②．
故答案为：②
①若•=•，则•(−)=0，因此=不正确；
②若=（1，k），=（-2，6），∥，则-2k-6=0，解得k=-3，正确；
③非零向量和满足||=||=|-|，设＝，＝，则△OAB为等边三角形，因此与+的夹角为30°，③不正确．
其中真命题的序号为②．
故答案为：②