初高中衔接（数学）设实数p= ³√4- ³√6 + ³√9,求证：1＜p＜2 要过程.
2020-05-31
初高中衔接（数学）
设实数p= ³√4- ³√6 + ³√9,求证：1＜p＜2
要过程.
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p=2^(2/3)-2^(1/3)*3^(1/3)+3^(2/3)
=5/(2^(1/3)+3^(1/3))
注：a^2-ab+b^2=(a^3+b^3)/(a+b)
所以只需证2.5
p=2^(2/3)-2^(1/3)*3^(1/3)+3^(2/3)
=5/(2^(1/3)+3^(1/3))
注：a^2-ab+b^2=(a^3+b^3)/(a+b)
所以只需证2.5