一道数学难题,求详解李老师从油条的制作受到启发,设计了一个数学题,在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB.,对折后（点A与B重合）再均匀的拉成1个单位长度的线段,这一过程称为一次操作（如在第一次操作后,原线段AB上的1/4,3/4均变成1/2,1/2变成1等）.那么在线段AB上（除A,B）的点中,在第n次操作后,恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和是多少?还有第2次操作后,恰好被拉到与1重合的点所对应所对应的数之和是多少?请大家认真答题,还有尽可能的把多种理解的答案写上.不要复制的,
2019-05-23
一道数学难题,求详解
李老师从油条的制作受到启发,设计了一个数学题,在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB.,对折后（点A与B重合）再均匀的拉成1个单位长度的线段,这一过程称为一次操作（如在第一次操作后,原线段AB上的1/4,3/4均变成1/2,1/2变成1等）.那么在线段AB上（除A,B）的点中,在第n次操作后,恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和是多少?还有第2次操作后,恰好被拉到与1重合的点所对应所对应的数之和是多少?
请大家认真答题,还有尽可能的把多种理解的答案写上.不要复制的,
优质解答
在第1次操作后,恰好被拉到与1重合的点所对应的数是1/2
在第2次操作后,恰好被拉到与1重合的点所对应的数是1/2x1/2=1/4
在第3次操作后,恰好被拉到与1重合的点所对应的数是1/4x1/2=1/8
.(这个恰好被拉到与1重合的点所对应的数是原来数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB上的数,不要想复杂了,类似油条,反过来思考若没被拉伸对折点是不是都在1/2,1/4.上呢）
在第1次操作后,恰好被拉到与1重合的点所对应的数是1/2
在第2次操作后,恰好被拉到与1重合的点所对应的数是1/2x1/2=1/4
在第3次操作后,恰好被拉到与1重合的点所对应的数是1/4x1/2=1/8
.(这个恰好被拉到与1重合的点所对应的数是原来数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB上的数,不要想复杂了,类似油条,反过来思考若没被拉伸对折点是不是都在1/2,1/4.上呢）