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电量都是q的三个正点电荷,分别固定在正三角形的三个顶点.正三角形的边长是a.试问:(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷,就可以使这四个电荷都达到平衡?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系?

2019-06-26

电量都是q的三个正点电荷,分别固定在正三角形的三个顶点.正三角形的边长是a.试问:
(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷,就可以使这四个电荷都达到平衡?
(2)这种平衡与三角形的边长有无关系?
优质解答
(1)由题意可知,如图所示,由对称性,可以A处点电荷为研究对象,由力的平衡条件可知,这三角形的中心放一个负电荷;

根据库仑定律,结合几何关系,则有:2k
q2
a2
cos30°
=k
qq′
(
3
a
3
)2

解得:q′=-
3
3
q

(2)由上分析可知,这种平衡与三角形的边长无关,
答:(1)在这三角形的中心放一个负电,其电量为-
3
3
q
的电荷,就可以使这四个电荷都达到平衡;
(2)这种平衡与三角形的边长无关.
(1)由题意可知,如图所示,由对称性,可以A处点电荷为研究对象,由力的平衡条件可知,这三角形的中心放一个负电荷;

根据库仑定律,结合几何关系,则有:2k
q2
a2
cos30°
=k
qq′
(
3
a
3
)2

解得:q′=-
3
3
q

(2)由上分析可知,这种平衡与三角形的边长无关,
答:(1)在这三角形的中心放一个负电,其电量为-
3
3
q
的电荷,就可以使这四个电荷都达到平衡;
(2)这种平衡与三角形的边长无关.
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