2012年版初一上册数学书,第107页,拓广探索,第11--13题的答案.要求有解一元一次方程的基本过程.11.现对某商品降价20%促销,为了使销售总金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几?12.甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件,乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件,问：（1）.如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等,那么此月人均定额是多少件?（2）.如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件,那么此月人均定额是多少件?（3）.如果甲
2019-04-14
2012年版初一上册数学书,第107页,拓广探索,第11--13题的答案.要求有解一元一次方程的基本过程.
11.现对某商品降价20%促销,为了使销售总金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几?
12.甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件,乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件,问：
（1）.如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等,那么此月人均定额是多少件?
（2）.如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件,那么此月人均定额是多少件?
（3）.如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件,那么此月人均定额是多少件?
13.（古代问题）希腊数学家丢番图（公元3~4世纪）的墓碑上记载着：
“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一,两颊长起了细细的胡须；他结了婚,又度过了一生的七分之一；再过五年,他有了儿子,感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后,他在极度悲痛中度过了四年,也与世长辞了.”
根据以上信息,请你算出：
1）.丢番图的寿命；
2）.丢番图开始当爸爸时的年龄；
3）.儿子死时丢番图的年龄.
优质解答
11.设销售量要比按原价销售时增加x.
(1 - 20%)(1 + x) = 1
80% + 80%x = 1
80%x = 1 - 80%
80%x = 20%
x = 20% ÷ 80%
x = 25%
答：销售量要比按原价销售时增加25%.
12.设人均定额是x件.
（4x+20）/4=（6x-20）/5
5（4x+20）=4（6x-20）
20x+100=24x-80
-4x=-180
x=45
答：此月的人均定额是45件.
设此月的人均定额是y件.
（4y+20）/4=2+（6y-20）/5
5（4y+20）=40+4（6y-20）
20y-100=40+24y-80
-4y=-140
y=35
答：此月的人均定额是35件.
设此月的人均定额是m件.
（4m+20）/4=-2+（6m-20）5
5（4m+20）=-40+4（6m-20）
20m+100=-40+24m-80
-4m=-220
m=55
答：此月的人均定额是55件.
13.设他一共x岁.
1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4=x
x=84
答：他一共84岁.
2）84×（1/6+1/12+1/7）+5
=33+5
=38（岁）
答：他在38岁时当了爸爸.
3）84-4=80（岁）
答：儿子死时他80岁.
11.设销售量要比按原价销售时增加x.
(1 - 20%)(1 + x) = 1
80% + 80%x = 1
80%x = 1 - 80%
80%x = 20%
x = 20% ÷ 80%
x = 25%
答：销售量要比按原价销售时增加25%.
12.设人均定额是x件.
（4x+20）/4=（6x-20）/5
5（4x+20）=4（6x-20）
20x+100=24x-80
-4x=-180
x=45
答：此月的人均定额是45件.
设此月的人均定额是y件.
（4y+20）/4=2+（6y-20）/5
5（4y+20）=40+4（6y-20）
20y-100=40+24y-80
-4y=-140
y=35
答：此月的人均定额是35件.
设此月的人均定额是m件.
（4m+20）/4=-2+（6m-20）5
5（4m+20）=-40+4（6m-20）
20m+100=-40+24m-80
-4m=-220
m=55
答：此月的人均定额是55件.
13.设他一共x岁.
1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4=x
x=84
答：他一共84岁.
2）84×（1/6+1/12+1/7）+5
=33+5
=38（岁）
答：他在38岁时当了爸爸.
3）84-4=80（岁）
答：儿子死时他80岁.