数学
某地一家课外培训机构随机选取当地1000名学生的数据，研究他们报名参加数学、英语、物理、化学培训的情况，整理成如下统计表：课程人数数学英语物理化学100√×√√217×√×√200√√√×300√×√×85√×××98×√××表中“√”表示参加，“×”表示未参加．（1）估计当地某一学生同时参加英语和物理培训的概率；（2）估计当地某一学生在以上四门课程同时参加三门培训的概率；（3）如果一个学生参加了数学培训，则该生同时参加英语、物理、化学培训中哪一种的可能性最大？说明理由．

2019-04-15

某地一家课外培训机构随机选取当地1000名学生的数据，研究他们报名参加数学、英语、物理、化学培训的情况，整理成如下统计表：
课程
人数		数学英语物理化学
100√×√√
217×√×√
200√√√×
300√×√×
85√×××
98×√××
表中“√”表示参加，“×”表示未参加．
（1）估计当地某一学生同时参加英语和物理培训的概率；
（2）估计当地某一学生在以上四门课程同时参加三门培训的概率；
（3）如果一个学生参加了数学培训，则该生同时参加英语、物理、化学培训中哪一种的可能性最大？说明理由．
优质解答
（1）由统计表得1000名学生中，
同时参加英语和物理培训的学生有200人，
∴估计当地某一学生同时参加英语和物理培训的概率p1=
200
1000
=0.2．
（2）由统计表得1000名学生中，
在以上四门课程同时参加三门培训的学生有：100+200=300人，
∴估计当地某一学生在以上四门课程同时参加三门培训的概率p2=
300
1000
=0.3．
（3）该生同时参加英语、物理、化学培训中参加物理培训的可能性最大．
理由如下：
参加数学培训的学生有100+200+300+85=685人，
学生参加了数学培训，该生同时参加英语培训的学生有200人，
学生参加了数学培训，该生同时参加物理培训的学生有100+200=300人，
学生参加了数学培训，该生同时参加化学培训的学生有100人，
∴该生同时参加英语、物理、化学培训中参加物理培训的可能性最大． （1）由统计表得1000名学生中，
同时参加英语和物理培训的学生有200人，
∴估计当地某一学生同时参加英语和物理培训的概率p1=
200
1000
=0.2．
（2）由统计表得1000名学生中，
在以上四门课程同时参加三门培训的学生有：100+200=300人，
∴估计当地某一学生在以上四门课程同时参加三门培训的概率p2=
300
1000
=0.3．
（3）该生同时参加英语、物理、化学培训中参加物理培训的可能性最大．
理由如下：
参加数学培训的学生有100+200+300+85=685人，
学生参加了数学培训，该生同时参加英语培训的学生有200人，
学生参加了数学培训，该生同时参加物理培训的学生有100+200=300人，
学生参加了数学培训，该生同时参加化学培训的学生有100人，
∴该生同时参加英语、物理、化学培训中参加物理培训的可能性最大．
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