一道关于二元一次的数学题,试试证明关于x的方程 （a^2-8a+20)x^2+2ax+1=0无论a取什么值,该方程都是二元一次方程
2019-05-28
一道关于二元一次的数学题,
试试证明关于x的方程 （a^2-8a+20)x^2+2ax+1=0无论a取什么值,该方程都是二元一次方程
优质解答
若a^2-8a+20=0,该方程不为二元一次方程
又因为a^2-8a+20=(a-4)^2+4≥0,所以a^2-8a+20≠0
即无论a取和值a^2-8a+20≠0,所以
（a^2-8a+20)x^2+2ax+1=0无论a取什么值,该方程都是二元一次方程
若a^2-8a+20=0,该方程不为二元一次方程
又因为a^2-8a+20=(a-4)^2+4≥0,所以a^2-8a+20≠0
即无论a取和值a^2-8a+20≠0,所以
（a^2-8a+20)x^2+2ax+1=0无论a取什么值,该方程都是二元一次方程