数学
高二数学文科圆锥曲线练习(寒假作业)第30题已知圆心在直线2x+y=0上,且过点A(2,-1),与直线x-y-1=0相切.求圆的方程

2019-05-27

高二数学文科圆锥曲线练习(寒假作业)第30题
已知圆心在直线2x+y=0上,且过点A(2,-1),与直线x-y-1=0相切.求圆的方程
优质解答
设圆的方程为(x-a)?+(y-b)?=R?
将点A代入得:(2-a)?+(-1-b)?=R?
因为圆与直线...相切 则可以设圆心(a,b)
圆心到直线的距离就是半径R
则有|a-b-1|除以根号2=R
∵圆心在直线..上则有-2a=b 三个未知数,三个方程.
可解(a-1)(a-9)=0 a1=1 a2=9 然后可以求b和R
设圆的方程为(x-a)?+(y-b)?=R?
将点A代入得:(2-a)?+(-1-b)?=R?
因为圆与直线...相切 则可以设圆心(a,b)
圆心到直线的距离就是半径R
则有|a-b-1|除以根号2=R
∵圆心在直线..上则有-2a=b 三个未知数,三个方程.
可解(a-1)(a-9)=0 a1=1 a2=9 然后可以求b和R
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