一道数学难题已知:a的2/3次方+b的2/3次方＝4,x=a+3a的1/3*b的2/3次方,y=b+3a的2/3次方*b的1/3次方,求：(x+y)的2/3次方+(x-y)的2/3次方的值．发错了,更改已知:a的2/3次方+b的2/3次方＝4，x=3a的1/3次方*b的2/3次方+a ,y=3a的2/3次方*b的1/3次方+b 求：(x+y)的2/3次方+(x-y)的2/3次方的值．
2019-06-25
一道数学难题
已知:a的2/3次方+b的2/3次方＝4,x=a+3a的1/3*b的2/3次方,
y=b+3a的2/3次方*b的1/3次方,
求：(x+y)的2/3次方+(x-y)的2/3次方的值．
发错了,更改
已知:a的2/3次方+b的2/3次方＝4，x=3a的1/3次方*b的2/3次方+a ,y=3a的2/3次方*b的1/3次方+b
求：(x+y)的2/3次方+(x-y)的2/3次方的值．
优质解答
设A=a的1/3次方,B=b的1/3次方 =>
A^2+B^2=4
x=A^3+3AB^2
y=B^3+3A^2B =>
x+y=(A+B)^3
x-y=(A-B)^3 =>
(x+y)的2/3次方+(x-y)的2/3次方
=(A+B)^2+(A-B)^2
=2(A^2+B^2)
=8
设A=a的1/3次方,B=b的1/3次方 =>
A^2+B^2=4
x=A^3+3AB^2
y=B^3+3A^2B =>
x+y=(A+B)^3
x-y=(A-B)^3 =>
(x+y)的2/3次方+(x-y)的2/3次方
=(A+B)^2+(A-B)^2
=2(A^2+B^2)
=8