数学
问各位数学达人一道等腰三角形的题~下面是数学课堂的一个学习片段,阅读后,请回答下面的问题:学习等腰三角形的内容后,张老师请同学们交流讨论这样的问题:“已知等腰三角形ABC的角A等于30°,请你求出其余两角的度数”.同学们经过片刻的思考与交流后,李明同学举手讲:“其余两角是30°和120°.”王华同学说:“其余两角是75°和75°.”还有一些同学也提出了不同的看法……(1)假如你也在课堂中,你的意见如何?为什么?(2)通过上面数学问题的讨论,你有什么感受?(用一句话表示)

2020-01-04

问各位数学达人一道等腰三角形的题~
下面是数学课堂的一个学习片段,阅读后,请回答下面的问题:学习等腰三角形的内容后,张老师请同学们交流讨论这样的问题:“已知等腰三角形ABC的角A等于30°,请你求出其余两角的度数”.同学们经过片刻的思考与交流后,李明同学举手讲:“其余两角是30°和120°.”王华同学说:“其余两角是75°和75°.”还有一些同学也提出了不同的看法……
(1)假如你也在课堂中,你的意见如何?为什么?
(2)通过上面数学问题的讨论,你有什么感受?(用一句话表示)
优质解答
答:(1)上述两同学回答的均不全面,应该是:其余两角的大小是75°和75°或30°和120°.
理由如下:
①当∠A是顶角时,设底角是α.
∴30°+α+α=180°,
α=75°.
∴其余两角是75°和75°.
②当∠A是底角时,设顶角是β,
∴30°+30°+β=180°,
β=120°.
∴其余两角分别是30°和120°.
(2)感受为:解题时,思考问题要全面,有的题目要进行分类讨论,分类时要做到不重不漏.
答:(1)上述两同学回答的均不全面,应该是:其余两角的大小是75°和75°或30°和120°.
理由如下:
①当∠A是顶角时,设底角是α.
∴30°+α+α=180°,
α=75°.
∴其余两角是75°和75°.
②当∠A是底角时,设顶角是β,
∴30°+30°+β=180°,
β=120°.
∴其余两角分别是30°和120°.
(2)感受为:解题时,思考问题要全面,有的题目要进行分类讨论,分类时要做到不重不漏.
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