初三数学题如图,半圆O的直径在Rt△ABC的斜边AB上,半圆与C切于点D,与BC切于点E.已知AC=3,BC=4,求圆O的直径及线段DE的长
2019-06-24
初三数学题
如图,半圆O的直径在Rt△ABC的斜边AB上,半圆与C切于点D,与BC切于点E.已知AC=3,BC=4,求圆O的直径及线段DE的长
优质解答
设圆半径为r
则四边形CDOE为正方形
∵ ΔABC∽ΔOBE
∴ AC∶OE=BC∶BE
即 3∶r=4∶﹙4-r﹚
解得r=12/7
∴直径=24/7
DE为正方形对角线
∴DE=12/7√2
设圆半径为r
则四边形CDOE为正方形
∵ ΔABC∽ΔOBE
∴ AC∶OE=BC∶BE
即 3∶r=4∶﹙4-r﹚
解得r=12/7
∴直径=24/7
DE为正方形对角线
∴DE=12/7√2