∫x^4 *e^(-x^2) dx
=2∫x^4 *e^(-x^2) dx(从0到+∞积分)
=2∫t^2e^(-t)*1/[2√t]dt(设t=x^2)
=∫t^(5/2-1)e^(-t)dt
=Γ(5/2)=3/4*√π
Γ(x)为Γ-函数 ∫x^4 *e^(-x^2) dx
=2∫x^4 *e^(-x^2) dx(从0到+∞积分)
=2∫t^2e^(-t)*1/[2√t]dt(设t=x^2)
=∫t^(5/2-1)e^(-t)dt
=Γ(5/2)=3/4*√π
Γ(x)为Γ-函数